Перевести число 46.27 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 46.27 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 46.27 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 46.27 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 46.27 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
46.278=4 ∙ 81 + 6 ∙ 80 + 2 ∙ 8-1 + 7 ∙ 8-2 = 4 ∙ 8 + 6 ∙ 1 + 2 ∙ 0.125 + 7 ∙ 0.015625 = 32 + 6 + 0.25 + 0.109375 = 38.35937510
Таким образом:
46.278 = 38.35937510
2. Полученное число 38.359375 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 38 в двоичную систему;
- Перевести 0.359375 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 38 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 38 | 2 | |||||||||
| 38 | — | 19 | 2 | ||||||||
| 0 | 18 | — | 9 | 2 | |||||||
| 1 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||
| 1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
3810=1001102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.359375 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.359375 ∙ 2 = 0.71875 (0)
0.71875 ∙ 2 = 1.4375 (1)
0.4375 ∙ 2 = 0.875 (0)
0.875 ∙ 2 = 1.75 (1)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.35937510=0.0101112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
38.35937510=100110.0101112
Ответ: 46.278 = 100110.0101112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в двоичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Как будет записано восьмеричное число 3357 в двоичной системе?
- Перевести восьмеричное число 54.71 в двоичную систему
- Как будет записано восьмеричное число 111121 в двоичной системе?
- Как выглядит восьмеричное число 717263516 в двоичной системе счисления?
- Переведите 0.145 из восьмеричной в двоичную систему
- Представить восьмеричное число 347.56 в двоичной системе счисления
- Представьте восьмеричное число 14253 в двоичной системе счисления
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 773.440?
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 14217?
- Как перевести 52.65 из восьмеричной в двоичную систему?
(пока оценок нет)
Загрузка...