Перевести число 461.3 из шестнадцатеричной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 461.3 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 461.3 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 461.3 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 461.3 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
461.316=4 ∙ 162 + 6 ∙ 161 + 1 ∙ 160 + 3 ∙ 16-1 = 4 ∙ 256 + 6 ∙ 16 + 1 ∙ 1 + 3 ∙ 0.0625 = 1024 + 96 + 1 + 0.1875 = 1121.187510
Таким образом:
461.316 = 1121.187510
2. Полученное число 1121.1875 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 1121 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.1875 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 1121 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 1121 | 8 | |||||
1120 | — | 140 | 8 | ||||
1 | 136 | — | 17 | 8 | |||
4 | 16 | 2 | |||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
112110=21418
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.1875 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.1875 ∙ 8 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 8 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.187510=0.148
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
1121.187510=2141.148
Ответ: 461.316 = 2141.148.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в десятичную с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную с решением
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 16-ой в 8-ую систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует восьмеричному коду 1E6?
- Переведите 5CB из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
- Запиши шестнадцатеричное число C63 в восьмеричной системе счисления
- Как перевести 6BD из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления?
- Перевести число 7AD843 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления
- Перевести число 425 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления
- Переведите шестнадцатеричное число 0.43 в восьмеричную систему
- Запиши шестнадцатеричное число CDA462D в восьмеричной системе счисления
- Как будет записано шестнадцатеричное число D090 в восьмеричной системе?
- Перевод 1552 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему