Перевести число 461.76 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 461.76 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 461.76 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 461.76 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 461.76 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
461.768=4 ∙ 82 + 6 ∙ 81 + 1 ∙ 80 + 7 ∙ 8-1 + 6 ∙ 8-2 = 4 ∙ 64 + 6 ∙ 8 + 1 ∙ 1 + 7 ∙ 0.125 + 6 ∙ 0.015625 = 256 + 48 + 1 + 0.875 + 0.09375 = 305.9687510
Таким образом:
461.768 = 305.9687510
2. Полученное число 305.96875 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 305 в двоичную систему;
- Перевести 0.96875 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 305 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 305 | 2 | |||||||||||||||
304 | — | 152 | 2 | ||||||||||||||
1 | 152 | — | 76 | 2 | |||||||||||||
0 | 76 | — | 38 | 2 | |||||||||||||
0 | 38 | — | 19 | 2 | |||||||||||||
0 | 18 | — | 9 | 2 | |||||||||||||
1 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||
1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
30510=1001100012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.96875 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.96875 ∙ 2 = 1.9375 (1)
0.9375 ∙ 2 = 1.875 (1)
0.875 ∙ 2 = 1.75 (1)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.9687510=0.111112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
305.9687510=100110001.111112
Ответ: 461.768 = 100110001.111112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную систему
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную систему
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную систему
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную систему
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 4235?
- Как будет записано восьмеричное число 54676 в двоичной системе?
- Представьте восьмеричное число 742.3 в двоичной системе счисления
- Перевести восьмеричное число 76527 в двоичную систему счисления
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 10036?
- Как будет записано восьмеричное число 7663 в двоичной системе?
- Перевод 45.4 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Как выглядит восьмеричное число 2605 в двоичной системе счисления?
- Как перевести 157.72 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Перевести число 432.40451 из восьмеричной в двоичную систему счисления