Перевести число 461.76 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 461.76 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 461.76 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 461.76 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 461.76 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
461.768=4 ∙ 82 + 6 ∙ 81 + 1 ∙ 80 + 7 ∙ 8-1 + 6 ∙ 8-2 = 4 ∙ 64 + 6 ∙ 8 + 1 ∙ 1 + 7 ∙ 0.125 + 6 ∙ 0.015625 = 256 + 48 + 1 + 0.875 + 0.09375 = 305.9687510
Таким образом:
461.768 = 305.9687510
2. Полученное число 305.96875 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 305 в двоичную систему;
- Перевести 0.96875 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 305 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 305 | 2 | |||||||||||||||
| 304 | — | 152 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | 152 | — | 76 | 2 | |||||||||||||
| 0 | 76 | — | 38 | 2 | |||||||||||||
| 0 | 38 | — | 19 | 2 | |||||||||||||
| 0 | 18 | — | 9 | 2 | |||||||||||||
| 1 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||
| 1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
30510=1001100012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.96875 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.96875 ∙ 2 = 1.9375 (1)
0.9375 ∙ 2 = 1.875 (1)
0.875 ∙ 2 = 1.75 (1)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.9687510=0.111112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
305.9687510=100110001.111112
Ответ: 461.768 = 100110001.111112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число D15F?
- Как перевести 165742 из восьмеричной в двоичную систему?
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 2407?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 457.30?
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 1464?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 723.745?
- Как перевести 10.24 из восьмеричной в двоичную систему?
- Представить восьмеричное число 6357 в двоичной системе счисления
- Переведите восьмеричное число 25.15 в двоичную систему счисления
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 541.355?
(пока оценок нет)
Загрузка...