Перевести число 723.745 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 723.745 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 723.745 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 723.745 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 723.745 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
723.7458=7 ∙ 82 + 2 ∙ 81 + 3 ∙ 80 + 7 ∙ 8-1 + 4 ∙ 8-2 + 5 ∙ 8-3 = 7 ∙ 64 + 2 ∙ 8 + 3 ∙ 1 + 7 ∙ 0.125 + 4 ∙ 0.015625 + 5 ∙ 0.001953125 = 448 + 16 + 3 + 0.875 + 0.0625 + 0.009765625 = 467.94726562510
Таким образом:
723.7458 = 467.94726562510
2. Полученное число 467.947265625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 467 в двоичную систему;
- Перевести 0.947265625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 467 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 467 | 2 | |||||||||||||||
466 | — | 233 | 2 | ||||||||||||||
1 | 232 | — | 116 | 2 | |||||||||||||
1 | 116 | — | 58 | 2 | |||||||||||||
0 | 58 | — | 29 | 2 | |||||||||||||
0 | 28 | — | 14 | 2 | |||||||||||||
1 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||||
0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
46710=1110100112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.947265625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.947265625 ∙ 2 = 1.89453125 (1)
0.89453125 ∙ 2 = 1.7890625 (1)
0.7890625 ∙ 2 = 1.578125 (1)
0.578125 ∙ 2 = 1.15625 (1)
0.15625 ∙ 2 = 0.3125 (0)
0.3125 ∙ 2 = 0.625 (0)
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.94726562510=0.1111001012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
467.94726562510=111010011.1111001012
Ответ: 723.7458 = 111010011.1111001012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн переводы из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн переводы из двоичной в десятичную систему с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Переведите число 734.54 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 10562?
- Запишите восьмеричное число 124.25 в двоичной системе
- Как перевести 21627.714631463146 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Перевод числа 6453 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Перевести число 2656 из восьмеричной в двоичную систему
- Перевести восьмеричное число 6111 в двоичную систему счисления
- Переведите 5256 из восьмеричной в двоичную систему
- Как перевести 13225 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Переведите число 4576 из восьмеричной в двоичную систему счисления