Перевести число 541.355 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 541.355 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 541.355 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 541.355 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 541.355 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
541.3558=5 ∙ 82 + 4 ∙ 81 + 1 ∙ 80 + 3 ∙ 8-1 + 5 ∙ 8-2 + 5 ∙ 8-3 = 5 ∙ 64 + 4 ∙ 8 + 1 ∙ 1 + 3 ∙ 0.125 + 5 ∙ 0.015625 + 5 ∙ 0.001953125 = 320 + 32 + 1 + 0.375 + 0.078125 + 0.009765625 = 353.46289062510
Таким образом:
541.3558 = 353.46289062510
2. Полученное число 353.462890625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 353 в двоичную систему;
- Перевести 0.462890625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 353 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 353 | 2 | |||||||||||||||
352 | — | 176 | 2 | ||||||||||||||
1 | 176 | — | 88 | 2 | |||||||||||||
0 | 88 | — | 44 | 2 | |||||||||||||
0 | 44 | — | 22 | 2 | |||||||||||||
0 | 22 | — | 11 | 2 | |||||||||||||
0 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||
1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
35310=1011000012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.462890625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.462890625 ∙ 2 = 0.92578125 (0)
0.92578125 ∙ 2 = 1.8515625 (1)
0.8515625 ∙ 2 = 1.703125 (1)
0.703125 ∙ 2 = 1.40625 (1)
0.40625 ∙ 2 = 0.8125 (0)
0.8125 ∙ 2 = 1.625 (1)
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.46289062510=0.0111011012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
353.46289062510=101100001.0111011012
Ответ: 541.3558 = 101100001.0111011012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Как перевести 71615 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 17150?
- Переведите восьмеричное число 761.126 в двоичную систему счисления
- Как перевести 617.12 из восьмеричной в двоичную систему?
- Перевести 54137 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Переведите 521.011 из восьмеричной в двоичную систему
- Переведите восьмеричное число 352.6 в двоичную систему счисления
- Переведите число 777767 из восьмеричной в двоичную систему
- Представьте восьмеричное число 43710 в двоичной системе
- Запишите восьмеричное число 172 в двоичной системе