Перевод 165742 из восьмеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 165742 из восьмеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 165742 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 165742 из восьмеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 165742 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

165742₈=1 ∙ 8⁵ + 6 ∙ 8⁴ + 5 ∙ 8³ + 7 ∙ 8² + 4 ∙ 8¹ + 2 ∙ 8⁰ = 1 ∙ 32768 + 6 ∙ 4096 + 5 ∙ 512 + 7 ∙ 64 + 4 ∙ 8 + 2 ∙ 1 = 32768 + 24576 + 2560 + 448 + 32 + 2 = 60386₁₀

Таким образом:

165742₈ = 60386₁₀

2. Полученное число 60386 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	60386		2
—	60386	—	30193		2
	0	—	30192	—	15096		2
			1	—	15096	—	7548		2
					0	—	7548	—	3774		2
							0	—	3774	—	1887		2
									0	—	1886	—	943		2
											1	—	942	—	471		2
													1	—	470	—	235		2
															1	—	234	—	117		2
																	1	—	116	—	58		2
																			1	—	58	—	29		2
																					0	—	28	—	14		2
																							1	—	14	—	7		2
																									0	—	6	—	3	2
																											1	—	2	1
																													1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

60386₁₀=1110101111100010₂

Ответ: 165742₈ = 1110101111100010₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 165742 из восьмеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте