Перевести число 464.56 из семеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 464.56 из 7-ой в двоичную систему счисления.
Для перевода 464.56 из 7-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 464.56 из 7-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 464.56 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
464.567=4 ∙ 72 + 6 ∙ 71 + 4 ∙ 70 + 5 ∙ 7-1 + 6 ∙ 7-2 = 4 ∙ 49 + 6 ∙ 7 + 4 ∙ 1 + 5 ∙ 0.14285714285714 + 6 ∙ 0.020408163265306 = 196 + 42 + 4 + 0.71428571428571 + 0.12244897959184 = 242.8367346938810
Таким образом:
464.567 = 242.8367346938810
2. Полученное число 242.83673469388 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 242 в двоичную систему;
- Перевести 0.83673469388 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 242 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 242 | 2 | |||||||||||||
| 242 | — | 121 | 2 | ||||||||||||
| 0 | 120 | — | 60 | 2 | |||||||||||
| 1 | 60 | — | 30 | 2 | |||||||||||
| 0 | 30 | — | 15 | 2 | |||||||||||
| 0 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||
| 1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
24210=111100102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.83673469388 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.83673469388 ∙ 2 = 1.67346938776 (1)
0.67346938776 ∙ 2 = 1.34693877552 (1)
0.34693877552 ∙ 2 = 0.69387755104 (0)
0.69387755104 ∙ 2 = 1.38775510208 (1)
0.38775510208 ∙ 2 = 0.77551020416 (0)
0.77551020416 ∙ 2 = 1.55102040832 (1)
0.55102040832 ∙ 2 = 1.10204081664 (1)
0.10204081664 ∙ 2 = 0.20408163328 (0)
0.20408163328 ∙ 2 = 0.40816326656 (0)
0.40816326656 ∙ 2 = 0.81632653312 (0)
0.81632653312 ∙ 2 = 1.63265306624 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.8367346938810=0.110101100012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
242.8367346938810=11110010.110101100012
Ответ: 464.567 = 11110010.110101100012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
- Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с решением
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
Последние примеры переводов из 7-ой в 2-ую систему
- Какому семеричному числу соответствует двоичный код 11010111?
- Какому семеричному числу соответствует двоичное число 67.94?
- Как перевести число 1305 из семеричной в двоичную систему?
- Как представлено семеричное число 00001100 в двоичной системе счисления?
- Какое семеричное число соответствует двоичному числу 3011?
- Какое семеричное число соответствует двоичному числу 3.11?
- Представить семеричное число 61 в двоичной системе счисления
- Какое семеричное число соответствует двоичному коду 11111101?
- Как будет записано семеричное число 404 в двоичной системе счисления?
- Как будет записано семеричное число 100 в двоичной системе?
(пока оценок нет)
Загрузка...