Перевести число 67.94 из 67-ой системы в двоичную
Задача: перевести число 67.94 из 67-ой в двоичную систему счисления.
Для перевода 67.94 из 67-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 67.94 из 67-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 67.94 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
67.9467=6 ∙ 671 + 7 ∙ 670 + 9 ∙ 67-1 + 4 ∙ 67-2 = 6 ∙ 67 + 7 ∙ 1 + 9 ∙ 0.014925373134328 + 4 ∙ 0.00022276676319893 = 402 + 7 + 0.13432835820896 + 0.00089106705279572 = 409.1352194252610
Таким образом:
67.9467 = 409.1352194252610
2. Полученное число 409.13521942526 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 409 в двоичную систему;
- Перевести 0.13521942526 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 409 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 409 | 2 | |||||||||||||||
| 408 | — | 204 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | 204 | — | 102 | 2 | |||||||||||||
| 0 | 102 | — | 51 | 2 | |||||||||||||
| 0 | 50 | — | 25 | 2 | |||||||||||||
| 1 | 24 | — | 12 | 2 | |||||||||||||
| 1 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||||
| 0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
40910=1100110012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.13521942526 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.13521942526 ∙ 2 = 0.27043885052 (0)
0.27043885052 ∙ 2 = 0.54087770104 (0)
0.54087770104 ∙ 2 = 1.08175540208 (1)
0.08175540208 ∙ 2 = 0.16351080416 (0)
0.16351080416 ∙ 2 = 0.32702160832 (0)
0.32702160832 ∙ 2 = 0.65404321664 (0)
0.65404321664 ∙ 2 = 1.30808643328 (1)
0.30808643328 ∙ 2 = 0.61617286656 (0)
0.61617286656 ∙ 2 = 1.23234573312 (1)
0.23234573312 ∙ 2 = 0.46469146624 (0)
0.46469146624 ∙ 2 = 0.92938293248 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.1352194252610=0.001000101002
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
409.1352194252610=110011001.001000101002
Ответ: 67.9467 = 110011001.001000101002.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 67-ой в 2-ую систему
- Перевод 311 из 67-ой в двоичную систему
- Какое 67-ое число соответствует двоичному числу 520¹0?
- Как перевести 120121 из 67-ой в двоичную систему?
- Представить 67-ое число 212 в двоичной системе счисления
- Как выглядит 67-ое число 4351 в двоичной системе счисления?
- Переведите 67-ое число 4 в двоичную систему
- Представить 67-ое число 101010 в двоичной системе счисления
- Представить 67-ое число 581 в двоичной системе
- Запишите 67-ое число 321 в двоичной системе счисления
- Представить 67-ое число 23 в двоичной системе
(пока оценок нет)
Загрузка...