Перевести число 141142144165162141150155141156157167141 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 141142144165162141150155141156157167141 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 141142144165162141150155141156157167141 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 141142144165162141150155141156157167141 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 141142144165162141150155141156157167141 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
1411421441651621411501551411561571671418=1 ∙ 838 + 4 ∙ 837 + 1 ∙ 836 + 1 ∙ 835 + 4 ∙ 834 + 2 ∙ 833 + 1 ∙ 832 + 4 ∙ 831 + 4 ∙ 830 + 1 ∙ 829 + 6 ∙ 828 + 5 ∙ 827 + 1 ∙ 826 + 6 ∙ 825 + 2 ∙ 824 + 1 ∙ 823 + 4 ∙ 822 + 1 ∙ 821 + 1 ∙ 820 + 5 ∙ 819 + 0 ∙ 818 + 1 ∙ 817 + 5 ∙ 816 + 5 ∙ 815 + 1 ∙ 814 + 4 ∙ 813 + 1 ∙ 812 + 1 ∙ 811 + 5 ∙ 810 + 6 ∙ 89 + 1 ∙ 88 + 5 ∙ 87 + 7 ∙ 86 + 1 ∙ 85 + 6 ∙ 84 + 7 ∙ 83 + 1 ∙ 82 + 4 ∙ 81 + 1 ∙ 80 = 1 ∙ 2.0769187434139E+34 + 4 ∙ 2.5961484292674E+33 + 1 ∙ 3.2451855365843E+32 + 1 ∙ 4.0564819207303E+31 + 4 ∙ 5.0706024009129E+30 + 2 ∙ 6.3382530011411E+29 + 1 ∙ 7.9228162514264E+28 + 4 ∙ 9.903520314283E+27 + 4 ∙ 1.2379400392854E+27 + 1 ∙ 1.5474250491067E+26 + 6 ∙ 1.9342813113834E+25 + 5 ∙ 2.4178516392293E+24 + 1 ∙ 3.0223145490366E+23 + 6 ∙ 3.7778931862957E+22 + 2 ∙ 4.7223664828696E+21 + 1 ∙ 5.9029581035871E+20 + 4 ∙ 7.3786976294838E+19 + 1 ∙ 9.2233720368548E+18 + 1 ∙ 1152921504606846976 + 5 ∙ 144115188075855872 + 0 ∙ 18014398509481984 + 1 ∙ 2251799813685248 + 5 ∙ 281474976710656 + 5 ∙ 35184372088832 + 1 ∙ 4398046511104 + 4 ∙ 549755813888 + 1 ∙ 68719476736 + 1 ∙ 8589934592 + 5 ∙ 1073741824 + 6 ∙ 134217728 + 1 ∙ 16777216 + 5 ∙ 2097152 + 7 ∙ 262144 + 1 ∙ 32768 + 6 ∙ 4096 + 7 ∙ 512 + 1 ∙ 64 + 4 ∙ 8 + 1 ∙ 1 = 2.0769187434139E+34 + 1.038459371707E+34 + 3.2451855365843E+32 + 4.0564819207303E+31 + 2.0282409603652E+31 + 1.2676506002282E+30 + 7.9228162514264E+28 + 3.9614081257132E+28 + 4.9517601571415E+27 + 1.5474250491067E+26 + 1.16056878683E+26 + 1.2089258196146E+25 + 3.0223145490366E+23 + 2.2667359117774E+23 + 9.4447329657393E+21 + 5.9029581035871E+20 + 2.9514790517935E+20 + 9.2233720368548E+18 + 1152921504606846976 + 720575940379279360 + 0 + 2251799813685248 + 1407374883553280 + 175921860444160 + 4398046511104 + 2199023255552 + 68719476736 + 8589934592 + 5368709120 + 805306368 + 16777216 + 10485760 + 1835008 + 32768 + 24576 + 3584 + 64 + 32 + 1 = 3.154053866171E+3410
Таким образом:
1411421441651621411501551411561571671418 = 3.154053866171E+3410
2. Полученное число 3.154053866171E+34 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести -9223372036854775808 в двоичную систему;
- Перевести 0.154053866171E+34 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число -9223372036854775808 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| -9223372036854775808 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
-922337203685477580810=-92233720368547758082
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.154053866171E+34 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.154053866171E+34 ∙ 2 = 3.08107732342E+33 ()
0.08107732342E+33 ∙ 2 = 1.6215464684E+32 ()
0.6215464684E+32 ∙ 2 = 1.2430929368E+32 ()
0.2430929368E+32 ∙ 2 = 4.861858736E+31 ()
0.861858736E+31 ∙ 2 = 1.723717472E+31 ()
0.723717472E+31 ∙ 2 = 1.447434944E+31 ()
0.447434944E+31 ∙ 2 = 8.94869888E+30 ()
0.94869888E+30 ∙ 2 = 1.89739776E+30 ()
0.89739776E+30 ∙ 2 = 1.79479552E+30 ()
0.79479552E+30 ∙ 2 = 1.58959104E+30 ()
0.58959104E+30 ∙ 2 = 1.17918208E+30 ()
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.154053866171E+3410=0.2
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
3.154053866171E+3410=-9223372036854775808.2
Ответ: 1411421441651621411501551411561571671418 = -9223372036854775808.2.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Представьте восьмеричное число 2451762 в двоичной системе счисления
- Запиши восьмеричное число 753 в двоичной системе счисления
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 47521021?
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 2747?
- Как перевести число 14207 из восьмеричной в двоичную систему?
- Перевести восьмеричное число 2.2 в двоичную систему счисления
- Как представлено восьмеричное число 5351 в двоичной системе счисления?
- Запишите восьмеричное число 7344 в двоичной системе счисления
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 7F3A16?
- Как перевести число 13351 из восьмеричной в двоичную систему?
(пока оценок нет)
Загрузка...