Перевести число 7025.103 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 7025.103 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 7025.103 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 7025.103 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 7025.103 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
7025.1038=7 ∙ 83 + 0 ∙ 82 + 2 ∙ 81 + 5 ∙ 80 + 1 ∙ 8-1 + 0 ∙ 8-2 + 3 ∙ 8-3 = 7 ∙ 512 + 0 ∙ 64 + 2 ∙ 8 + 5 ∙ 1 + 1 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.015625 + 3 ∙ 0.001953125 = 3584 + 0 + 16 + 5 + 0.125 + 0 + 0.005859375 = 3605.13085937510
Таким образом:
7025.1038 = 3605.13085937510
2. Полученное число 3605.130859375 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 3605 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.130859375 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 3605 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 3605 | 16 | |||
3600 | — | 225 | 16 | ||
5 | 224 | 14 | |||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
360510=141516
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.130859375 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.130859375 ∙ 16 = 2.09375 (2)
0.09375 ∙ 16 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 16 = 8 (8)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.13085937510=0.21816
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
3605.13085937510=1415.21816
Ответ: 7025.1038 = 1415.21816.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор из десятичной в двоичную с решением
- Калькулятор из десятичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор из восьмеричной в десятичную с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 16-ую систему
- Представить восьмеричное число 7000734 в шестнадцатеричной системе счисления
- Представьте восьмеричное число 54237 в шестнадцатеричной системе
- Перевод числа 67744244 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Представьте восьмеричное число 5D4A в шестнадцатеричной системе счисления
- Перевод 111000011.10001100 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Переведите 4227 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Представить восьмеричное число 4350 в шестнадцатеричной системе
- Запишите восьмеричное число 76.52 в шестнадцатеричной системе
- Перевод 56347 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Как перевести 7153 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления?