Перевести число 47.3 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 47.3 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 47.3 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 47.3 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 47.3 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
47.38=4 ∙ 81 + 7 ∙ 80 + 3 ∙ 8-1 = 4 ∙ 8 + 7 ∙ 1 + 3 ∙ 0.125 = 32 + 7 + 0.375 = 39.37510
Таким образом:
47.38 = 39.37510
2. Полученное число 39.375 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 39 в двоичную систему;
- Перевести 0.375 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 39 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 39 | 2 | |||||||||
38 | — | 19 | 2 | ||||||||
1 | 18 | — | 9 | 2 | |||||||
1 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||
1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
3910=1001112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.375 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.375 ∙ 2 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.37510=0.0112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
39.37510=100111.0112
Ответ: 47.38 = 100111.0112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную с решением
- Калькулятор из десятичной в двоичную с решением
- Калькулятор из восьмеричной в десятичную с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 2061?
- Как представлено восьмеричное число 1120325111043 в двоичной системе?
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 1230.547?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 1551.41?
- Как перевести число 1600.14 из восьмеричной в двоичную систему?
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 742.1?
- Как будет записано восьмеричное число 247.62 в двоичной системе?
- Перевод числа 6525 из восьмеричной в двоичную систему
- Перевести восьмеричное число 1571 в двоичную систему
- Представьте восьмеричное число 2006 в двоичной системе счисления