Перевести число 7356.321 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 7356.321 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 7356.321 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 7356.321 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 7356.321 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
7356.3218=7 ∙ 83 + 3 ∙ 82 + 5 ∙ 81 + 6 ∙ 80 + 3 ∙ 8-1 + 2 ∙ 8-2 + 1 ∙ 8-3 = 7 ∙ 512 + 3 ∙ 64 + 5 ∙ 8 + 6 ∙ 1 + 3 ∙ 0.125 + 2 ∙ 0.015625 + 1 ∙ 0.001953125 = 3584 + 192 + 40 + 6 + 0.375 + 0.03125 + 0.001953125 = 3822.40820312510
Таким образом:
7356.3218 = 3822.40820312510
2. Полученное число 3822.408203125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 3822 в двоичную систему;
- Перевести 0.408203125 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 3822 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 3822 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 3822 | — | 1911 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 0 | 1910 | — | 955 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 954 | — | 477 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 476 | — | 238 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 238 | — | 119 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 118 | — | 59 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 58 | — | 29 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 28 | — | 14 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
382210=1110111011102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.408203125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.408203125 ∙ 2 = 0.81640625 (0)
0.81640625 ∙ 2 = 1.6328125 (1)
0.6328125 ∙ 2 = 1.265625 (1)
0.265625 ∙ 2 = 0.53125 (0)
0.53125 ∙ 2 = 1.0625 (1)
0.0625 ∙ 2 = 0.125 (0)
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.40820312510=0.0110100012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
3822.40820312510=111011101110.0110100012
Ответ: 7356.3218 = 111011101110.0110100012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную систему
- Калькулятор из десятичной в восьмеричную систему
- Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор из восьмеричной в десятичную систему
- Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную систему
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Переведите 3326 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Представьте восьмеричное число 1156 в двоичной системе счисления
- Как выглядит восьмеричное число 751623 в двоичной системе?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 270.25?
- Перевести восьмеричное число 273521 в двоичную систему счисления
- Перевести восьмеричное число 34100 в двоичную систему счисления
- Как перевести число 3357.24 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Как перевести 5721 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 75321Q?
- Как выглядит восьмеричное число 2045301 в двоичной системе счисления?
(пока оценок нет)
Загрузка...