Перевести число 17A.73 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 17A.73 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 17A.73 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 17A.73 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 17A.73 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
17A.7316=1 ∙ 162 + 7 ∙ 161 + A ∙ 160 + 7 ∙ 16-1 + 3 ∙ 16-2 = 1 ∙ 256 + 7 ∙ 16 + 10 ∙ 1 + 7 ∙ 0.0625 + 3 ∙ 0.00390625 = 256 + 112 + 10 + 0.4375 + 0.01171875 = 378.4492187510
Таким образом:
17A.7316 = 378.4492187510
2. Полученное число 378.44921875 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 378 в двоичную систему;
- Перевести 0.44921875 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 378 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 378 | 2 | |||||||||||||||
378 | — | 189 | 2 | ||||||||||||||
0 | 188 | — | 94 | 2 | |||||||||||||
1 | 94 | — | 47 | 2 | |||||||||||||
0 | 46 | — | 23 | 2 | |||||||||||||
1 | 22 | — | 11 | 2 | |||||||||||||
1 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||
1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
37810=1011110102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.44921875 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.44921875 ∙ 2 = 0.8984375 (0)
0.8984375 ∙ 2 = 1.796875 (1)
0.796875 ∙ 2 = 1.59375 (1)
0.59375 ∙ 2 = 1.1875 (1)
0.1875 ∙ 2 = 0.375 (0)
0.375 ∙ 2 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.4492187510=0.011100112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
378.4492187510=101111010.011100112
Ответ: 17A.7316 = 101111010.011100112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в десятичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Перевести число 7B.4 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 169?
- Как перевести 21312 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду A082.74?
- Запиши шестнадцатеричное число 15149 в двоичной системе
- Перевод числа C4E4 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Как перевести число fef1 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Как перевести число 82D2 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Как выглядит шестнадцатеричное число 5f3e в двоичной системе счисления?
- Представьте шестнадцатеричное число 13C в двоичной системе счисления