Перевести число 470.04 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 470.04 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 470.04 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 470.04 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 470.04 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
470.048=4 ∙ 82 + 7 ∙ 81 + 0 ∙ 80 + 0 ∙ 8-1 + 4 ∙ 8-2 = 4 ∙ 64 + 7 ∙ 8 + 0 ∙ 1 + 0 ∙ 0.125 + 4 ∙ 0.015625 = 256 + 56 + 0 + 0 + 0.0625 = 312.062510
Таким образом:
470.048 = 312.062510
2. Полученное число 312.0625 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 312 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.0625 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 312 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 312 | 16 | |||
304 | — | 19 | 16 | ||
8 | 16 | 1 | |||
3 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
31210=13816
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.0625 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.0625 ∙ 16 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.062510=0.116
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
312.062510=138.116
Ответ: 470.048 = 138.116.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 16-ую систему
- Перевести число 133 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
- Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному коду 3504?
- Переведите число 2540 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
- Переведите восьмеричное число 2360 в шестнадцатеричную систему счисления
- Переведите восьмеричное число 4527 в шестнадцатеричную систему
- Переведите восьмеричное число 01010011 в шестнадцатеричную систему
- Переведите восьмеричное число 6343 в шестнадцатеричную систему
- Запишите восьмеричное число 123767 в шестнадцатеричной системе
- Как выглядит восьмеричное число 3.07 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Перевести восьмеричное число 427.44 в шестнадцатеричную систему счисления