Перевести число 312.47 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 312.47 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 312.47 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 312.47 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 312.47 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
312.478=3 ∙ 82 + 1 ∙ 81 + 2 ∙ 80 + 4 ∙ 8-1 + 7 ∙ 8-2 = 3 ∙ 64 + 1 ∙ 8 + 2 ∙ 1 + 4 ∙ 0.125 + 7 ∙ 0.015625 = 192 + 8 + 2 + 0.5 + 0.109375 = 202.60937510
Таким образом:
312.478 = 202.60937510
2. Полученное число 202.609375 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 202 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.609375 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 202 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 202 | 16 | |
192 | 12 | ||
A |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
20210=12A16
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.609375 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.609375 ∙ 16 = 9.75 (9)
0.75 ∙ 16 = 12 (C)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.60937510=0.9C16
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
202.60937510=12A.9C16
Ответ: 312.478 = 12A.9C16.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 16-ую систему
- Как будет записано восьмеричное число 526 в шестнадцатеричной системе?
- Как перевести число 2F4.0C из восьмеричной в шестнадцатеричную систему?
- Представьте восьмеричное число 23770 в шестнадцатеричной системе
- Как выглядит восьмеричное число 1025 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Перевод числа 0451 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевести 6644417 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
- Как перевести 7036 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Представьте восьмеричное число 412.27 в шестнадцатеричной системе
- Переведите 1111100001112 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
- Как перевести 5624 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему?