Перевести число 470.F из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 470.F из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 470.F из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 470.F из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 470.F в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
470.F16=4 ∙ 162 + 7 ∙ 161 + 0 ∙ 160 + F ∙ 16-1 = 4 ∙ 256 + 7 ∙ 16 + 0 ∙ 1 + 15 ∙ 0.0625 = 1024 + 112 + 0 + 0.9375 = 1136.937510
Таким образом:
470.F16 = 1136.937510
2. Полученное число 1136.9375 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 1136 в двоичную систему;
- Перевести 0.9375 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 1136 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 1136 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1136 | — | 568 | 2 | ||||||||||||||||||
| 0 | 568 | — | 284 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 284 | — | 142 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 142 | — | 71 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 70 | — | 35 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 34 | — | 17 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
113610=100011100002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.9375 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.9375 ∙ 2 = 1.875 (1)
0.875 ∙ 2 = 1.75 (1)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.937510=0.11112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
1136.937510=10001110000.11112
Ответ: 470.F16 = 10001110000.11112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в десятичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 764?
- Как представлено шестнадцатеричное число 6A68B2 в двоичной системе?
- Перевести число 1906 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 125C?
- Как выглядит шестнадцатеричное число FE1233 в двоичной системе?
- Представить шестнадцатеричное число 1B9 в двоичной системе
- Как выглядит шестнадцатеричное число BF10 в двоичной системе?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 41?
- Как представлено шестнадцатеричное число 9D35 в двоичной системе счисления?
- Как перевести AC5 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
(пока оценок нет)
Загрузка...