Перевести число 4701.701 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 4701.701 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 4701.701 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 4701.701 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 4701.701 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
4701.7018=4 ∙ 83 + 7 ∙ 82 + 0 ∙ 81 + 1 ∙ 80 + 7 ∙ 8-1 + 0 ∙ 8-2 + 1 ∙ 8-3 = 4 ∙ 512 + 7 ∙ 64 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 1 + 7 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.015625 + 1 ∙ 0.001953125 = 2048 + 448 + 0 + 1 + 0.875 + 0 + 0.001953125 = 2497.87695312510
Таким образом:
4701.7018 = 2497.87695312510
2. Полученное число 2497.876953125 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 2497 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.876953125 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 2497 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 2497 | 16 | |||
2496 | — | 156 | 16 | ||
1 | 144 | 9 | |||
C |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
249710=9C116
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.876953125 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.876953125 ∙ 16 = 14.03125 (E)
0.03125 ∙ 16 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 16 = 8 (8)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.87695312510=0.E0816
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
2497.87695312510=9C1.E0816
Ответ: 4701.7018 = 9C1.E0816.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 8-ой в 16-ую систему
- Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному числу 76.236?
- Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному числу 105062?
- Запишите восьмеричное число 37432 в шестнадцатеричной системе
- Перевод числа 357 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Представить восьмеричное число 764 в шестнадцатеричной системе счисления
- Представьте восьмеричное число 40342 в шестнадцатеричной системе
- Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному числу 41202?
- Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному коду 20142?
- Перевести восьмеричное число 0754 в шестнадцатеричную систему
- Переведите восьмеричное число 60.03 в шестнадцатеричную систему