Перевести число 44A.1 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 44A.1 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 44A.1 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 44A.1 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 44A.1 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
44A.116=4 ∙ 162 + 4 ∙ 161 + A ∙ 160 + 1 ∙ 16-1 = 4 ∙ 256 + 4 ∙ 16 + 10 ∙ 1 + 1 ∙ 0.0625 = 1024 + 64 + 10 + 0.0625 = 1098.062510
Таким образом:
44A.116 = 1098.062510
2. Полученное число 1098.0625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 1098 в двоичную систему;
- Перевести 0.0625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 1098 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 1098 | 2 | |||||||||||||||||||
1098 | — | 549 | 2 | ||||||||||||||||||
0 | 548 | — | 274 | 2 | |||||||||||||||||
1 | 274 | — | 137 | 2 | |||||||||||||||||
0 | 136 | — | 68 | 2 | |||||||||||||||||
1 | 68 | — | 34 | 2 | |||||||||||||||||
0 | 34 | — | 17 | 2 | |||||||||||||||||
0 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||||||||||
1 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
109810=100010010102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.0625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.0625 ∙ 2 = 0.125 (0)
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.062510=0.00012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
1098.062510=10001001010.00012
Ответ: 44A.116 = 10001001010.00012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн переводы из десятичной в двоичную систему с решением
- Онлайн переводы из двоичной в десятичную систему с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Переведите число EA123 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Как будет записано шестнадцатеричное число 3137 в двоичной системе?
- Перевести шестнадцатеричное число 6C2 в двоичную систему
- Представить шестнадцатеричное число 52F.E1D в двоичной системе
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код F90?
- Как будет записано шестнадцатеричное число 4D61 в двоичной системе?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код FDA12.F?
- Перевод числа 65B1 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Перевод числа 9838 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Перевод 90A из шестнадцатеричной в двоичную систему