Перевести число 8A.C3 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 8A.C3 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 8A.C3 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 8A.C3 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 8A.C3 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
8A.C316=8 ∙ 161 + A ∙ 160 + C ∙ 16-1 + 3 ∙ 16-2 = 8 ∙ 16 + 10 ∙ 1 + 12 ∙ 0.0625 + 3 ∙ 0.00390625 = 128 + 10 + 0.75 + 0.01171875 = 138.7617187510
Таким образом:
8A.C316 = 138.7617187510
2. Полученное число 138.76171875 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 138 в двоичную систему;
- Перевести 0.76171875 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 138 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 138 | 2 | |||||||||||||
| 138 | — | 69 | 2 | ||||||||||||
| 0 | 68 | — | 34 | 2 | |||||||||||
| 1 | 34 | — | 17 | 2 | |||||||||||
| 0 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||||
| 1 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||
| 0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
13810=100010102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.76171875 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.76171875 ∙ 2 = 1.5234375 (1)
0.5234375 ∙ 2 = 1.046875 (1)
0.046875 ∙ 2 = 0.09375 (0)
0.09375 ∙ 2 = 0.1875 (0)
0.1875 ∙ 2 = 0.375 (0)
0.375 ∙ 2 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.7617187510=0.110000112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
138.7617187510=10001010.110000112
Ответ: 8A.C316 = 10001010.110000112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную с решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Перевести шестнадцатеричное число 658 в двоичную систему счисления
- Переведите число 7F2 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Запиши шестнадцатеричное число A32F в двоичной системе счисления
- Переведите шестнадцатеричное число AF35 в двоичную систему счисления
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 5DE?
- Как перевести число 9F6 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Как перевести ILOVEU из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Как перевести число 101010111101 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Переведите число 912D из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Переведите шестнадцатеричное число 6e-3 в двоичную систему
(пока оценок нет)
Загрузка...