Перевести число CAD.14 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число CAD.14 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода CAD.14 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число CAD.14 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа CAD.14 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
CAD.1416=C ∙ 162 + A ∙ 161 + D ∙ 160 + 1 ∙ 16-1 + 4 ∙ 16-2 = 12 ∙ 256 + 10 ∙ 16 + 13 ∙ 1 + 1 ∙ 0.0625 + 4 ∙ 0.00390625 = 3072 + 160 + 13 + 0.0625 + 0.015625 = 3245.07812510
Таким образом:
CAD.1416 = 3245.07812510
2. Полученное число 3245.078125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 3245 в двоичную систему;
- Перевести 0.078125 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 3245 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 3245 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 3244 | — | 1622 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 1 | 1622 | — | 811 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 810 | — | 405 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 404 | — | 202 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 202 | — | 101 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 100 | — | 50 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 50 | — | 25 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 24 | — | 12 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
324510=1100101011012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.078125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.078125 ∙ 2 = 0.15625 (0)
0.15625 ∙ 2 = 0.3125 (0)
0.3125 ∙ 2 = 0.625 (0)
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.07812510=0.0001012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
3245.07812510=110010101101.0001012
Ответ: CAD.1416 = 110010101101.0001012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Как перевести число EF3 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Как перевести 214B из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Представьте шестнадцатеричное число 0.28E в двоичной системе
- Перевести шестнадцатеричное число 7600021.26881 в двоичную систему
- Представьте шестнадцатеричное число BAC.1A в двоичной системе
- Перевести шестнадцатеричное число B37 в двоичную систему
- Как выглядит шестнадцатеричное число 63ADA в двоичной системе?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 201015?
- Как выглядит шестнадцатеричное число 90C.B3E в двоичной системе счисления?
- Перевести шестнадцатеричное число 16DF в двоичную систему счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...