Перевод 10191102 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 10191102 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 10191102 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 10191102 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 10191102 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

10191102₁₆=1 ∙ 16⁷ + 0 ∙ 16⁶ + 1 ∙ 16⁵ + 9 ∙ 16⁴ + 1 ∙ 16³ + 1 ∙ 16² + 0 ∙ 16¹ + 2 ∙ 16⁰ = 1 ∙ 268435456 + 0 ∙ 16777216 + 1 ∙ 1048576 + 9 ∙ 65536 + 1 ∙ 4096 + 1 ∙ 256 + 0 ∙ 16 + 2 ∙ 1 = 268435456 + 0 + 1048576 + 589824 + 4096 + 256 + 0 + 2 = 270078210₁₀

Таким образом:

10191102₁₆ = 270078210₁₀

2. Полученное число 270078210 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	270078210		2
—	270078210	—	135039105		2
	0	—	135039104	—	67519552		2
			1	—	67519552	—	33759776		2
					0	—	33759776	—	16879888		2
							0	—	16879888	—	8439944		2
									0	—	8439944	—	4219972		2
											0	—	4219972	—	2109986		2
													0	—	2109986	—	1054993		2
															0	—	1054992	—	527496		2
																	1	—	527496	—	263748		2
																			0	—	263748	—	131874		2
																					0	—	131874	—	65937		2
																							0	—	65936	—	32968		2
																									1	—	32968	—	16484		2
																											0	—	16484	—	8242		2
																													0	—	8242	—	4121		2
																															0	—	4120	—	2060		2
																																	1	—	2060	—	1030		2
																																			0	—	1030	—	515		2
																																					0	—	514	—	257		2
																																							1	—	256	—	128		2
																																									1	—	128	—	64		2
																																											0	—	64	—	32		2
																																													0	—	32	—	16		2
																																															0	—	16	—	8		2
																																																	0	—	8	—	4		2
																																																			0	—	4	—	2	2
																																																					0	—	2	1
																																																							0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

270078210₁₀=10000000110010001000100000010₂

Ответ: 10191102₁₆ = 10000000110010001000100000010₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 10191102 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте