Перевод CD2A3F6 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число CD2A3F6 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода CD2A3F6 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число CD2A3F6 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа CD2A3F6 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

CD2A3F6₁₆=C ∙ 16⁶ + D ∙ 16⁵ + 2 ∙ 16⁴ + A ∙ 16³ + 3 ∙ 16² + F ∙ 16¹ + 6 ∙ 16⁰ = 12 ∙ 16777216 + 13 ∙ 1048576 + 2 ∙ 65536 + 10 ∙ 4096 + 3 ∙ 256 + 15 ∙ 16 + 6 ∙ 1 = 201326592 + 13631488 + 131072 + 40960 + 768 + 240 + 6 = 215131126₁₀

Таким образом:

CD2A3F6₁₆ = 215131126₁₀

2. Полученное число 215131126 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	215131126		2
—	215131126	—	107565563		2
	0	—	107565562	—	53782781		2
			1	—	53782780	—	26891390		2
					1	—	26891390	—	13445695		2
							0	—	13445694	—	6722847		2
									1	—	6722846	—	3361423		2
											1	—	3361422	—	1680711		2
													1	—	1680710	—	840355		2
															1	—	840354	—	420177		2
																	1	—	420176	—	210088		2
																			1	—	210088	—	105044		2
																					0	—	105044	—	52522		2
																							0	—	52522	—	26261		2
																									0	—	26260	—	13130		2
																											1	—	13130	—	6565		2
																													0	—	6564	—	3282		2
																															1	—	3282	—	1641		2
																																	0	—	1640	—	820		2
																																			1	—	820	—	410		2
																																					0	—	410	—	205		2
																																							0	—	204	—	102		2
																																									1	—	102	—	51		2
																																											0	—	50	—	25		2
																																													1	—	24	—	12		2
																																															1	—	12	—	6		2
																																																	0	—	6	—	3	2
																																																			0	—	2	1
																																																					1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

215131126₁₀=1100110100101010001111110110₂

Ответ: CD2A3F6₁₆ = 1100110100101010001111110110₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число CD2A3F6 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте