Главная

Главная / Примеры / Переводы чисел /

Перевести число 473426713.5652 из восьмеричной системы в двоичную

Задача: перевести число 473426713.5652 из восьмеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 473426713.5652 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

  1. Переведем число 473426713.5652 из восьмеричной системы в десятичную;
  2. Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 473426713.5652 в десятичную систему воспользуемся формулой:

An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m

Отсюда:

473426713.56528=4 ∙ 88 + 7 ∙ 87 + 3 ∙ 86 + 4 ∙ 85 + 2 ∙ 84 + 6 ∙ 83 + 7 ∙ 82 + 1 ∙ 81 + 3 ∙ 80 + 5 ∙ 8-1 + 6 ∙ 8-2 + 5 ∙ 8-3 + 2 ∙ 8-4 = 4 ∙ 16777216 + 7 ∙ 2097152 + 3 ∙ 262144 + 4 ∙ 32768 + 2 ∙ 4096 + 6 ∙ 512 + 7 ∙ 64 + 1 ∙ 8 + 3 ∙ 1 + 5 ∙ 0.125 + 6 ∙ 0.015625 + 5 ∙ 0.001953125 + 2 ∙ 0.000244140625 = 67108864 + 14680064 + 786432 + 131072 + 8192 + 3072 + 448 + 8 + 3 + 0.625 + 0.09375 + 0.009765625 + 0.00048828125 = 82718155.72900410

Таким образом:

473426713.56528 = 82718155.72900410

2. Полученное число 82718155.729004 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

  1. Перевести 82718155 в двоичную систему;
  2. Перевести 0.729004 в двоичную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 82718155 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

— 82718155 2
82718154 — 41359077 2
1 41359076 — 20679538 2
1 20679538 — 10339769 2
0 10339768 — 5169884 2
1 5169884 — 2584942 2
0 2584942 — 1292471 2
0 1292470 — 646235 2
1 646234 — 323117 2
1 323116 — 161558 2
1 161558 — 80779 2
0 80778 — 40389 2
1 40388 — 20194 2
1 20194 — 10097 2
0 10096 — 5048 2
1 5048 — 2524 2
0 2524 — 1262 2
0 1262 — 631 2
0 630 — 315 2
1 314 — 157 2
1 156 — 78 2
1 78 — 39 2
0 38 — 19 2
1 18 — 9 2
1 8 — 4 2
1 4 — 2 2
0 2 1
0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

8271815510=1001110111000101101110010112

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.729004 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.729004 ∙ 2 = 1.458008 (1)
0.458008 ∙ 2 = 0.916016 (0)
0.916016 ∙ 2 = 1.832032 (1)
0.832032 ∙ 2 = 1.664064 (1)
0.664064 ∙ 2 = 1.328128 (1)
0.328128 ∙ 2 = 0.656256 (0)
0.656256 ∙ 2 = 1.312512 (1)
0.312512 ∙ 2 = 0.625024 (0)
0.625024 ∙ 2 = 1.250048 (1)
0.250048 ∙ 2 = 0.500096 (0)
0.500096 ∙ 2 = 1.000192 (1)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.72900410=0.101110101012

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

82718155.72900410=100111011100010110111001011.101110101012

Ответ: 473426713.56528 = 100111011100010110111001011.101110101012.

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему

  • Какое число еще хотите перевести?

    * Все поля обязательны
  • Дробное число вводите через точку
  • Введите от 2 до 16
  • Введите от 2 до 16
Оцените материал:
1 звезда2 звезды3 звезды4 звезды5 звезд (пока оценок нет)
Загрузка...
Поделиться с друзьями:
Подписаться
Уведомить о
guest
0 Комментарий
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии
Adblock
detector