Перевести число 473426713.5652 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 473426713.5652 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 473426713.5652 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 473426713.5652 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 473426713.5652 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
473426713.56528=4 ∙ 88 + 7 ∙ 87 + 3 ∙ 86 + 4 ∙ 85 + 2 ∙ 84 + 6 ∙ 83 + 7 ∙ 82 + 1 ∙ 81 + 3 ∙ 80 + 5 ∙ 8-1 + 6 ∙ 8-2 + 5 ∙ 8-3 + 2 ∙ 8-4 = 4 ∙ 16777216 + 7 ∙ 2097152 + 3 ∙ 262144 + 4 ∙ 32768 + 2 ∙ 4096 + 6 ∙ 512 + 7 ∙ 64 + 1 ∙ 8 + 3 ∙ 1 + 5 ∙ 0.125 + 6 ∙ 0.015625 + 5 ∙ 0.001953125 + 2 ∙ 0.000244140625 = 67108864 + 14680064 + 786432 + 131072 + 8192 + 3072 + 448 + 8 + 3 + 0.625 + 0.09375 + 0.009765625 + 0.00048828125 = 82718155.72900410
Таким образом:
473426713.56528 = 82718155.72900410
2. Полученное число 82718155.729004 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 82718155 в двоичную систему;
- Перевести 0.729004 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 82718155 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 82718155 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 82718154 | — | 41359077 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 41359076 | — | 20679538 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 20679538 | — | 10339769 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 10339768 | — | 5169884 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 5169884 | — | 2584942 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 2584942 | — | 1292471 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 1292470 | — | 646235 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 646234 | — | 323117 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 323116 | — | 161558 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 161558 | — | 80779 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 80778 | — | 40389 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 40388 | — | 20194 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 20194 | — | 10097 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 10096 | — | 5048 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 5048 | — | 2524 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 2524 | — | 1262 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 1262 | — | 631 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 630 | — | 315 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 314 | — | 157 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 156 | — | 78 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 78 | — | 39 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 38 | — | 19 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 18 | — | 9 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
8271815510=1001110111000101101110010112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.729004 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.729004 ∙ 2 = 1.458008 (1)
0.458008 ∙ 2 = 0.916016 (0)
0.916016 ∙ 2 = 1.832032 (1)
0.832032 ∙ 2 = 1.664064 (1)
0.664064 ∙ 2 = 1.328128 (1)
0.328128 ∙ 2 = 0.656256 (0)
0.656256 ∙ 2 = 1.312512 (1)
0.312512 ∙ 2 = 0.625024 (0)
0.625024 ∙ 2 = 1.250048 (1)
0.250048 ∙ 2 = 0.500096 (0)
0.500096 ∙ 2 = 1.000192 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.72900410=0.101110101012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
82718155.72900410=100111011100010110111001011.101110101012
Ответ: 473426713.56528 = 100111011100010110111001011.101110101012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн переводы из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из двоичной в десятичную с подробным решением
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 1255754?
- Как перевести 10712 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Запишите восьмеричное число 670.205 в двоичной системе
- Как будет записано восьмеричное число 122333 в двоичной системе счисления?
- Как будет записано восьмеричное число 252261 в двоичной системе?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 765.342?
- Перевод 603 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 4161?
- Переведите восьмеричное число 0.372 в двоичную систему
- Как перевести число 5240 из восьмеричной в двоичную систему?
(пока оценок нет)
Загрузка...