Перевод 122333 из восьмеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 122333 из восьмеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 122333 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 122333 из восьмеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 122333 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

122333₈=1 ∙ 8⁵ + 2 ∙ 8⁴ + 2 ∙ 8³ + 3 ∙ 8² + 3 ∙ 8¹ + 3 ∙ 8⁰ = 1 ∙ 32768 + 2 ∙ 4096 + 2 ∙ 512 + 3 ∙ 64 + 3 ∙ 8 + 3 ∙ 1 = 32768 + 8192 + 1024 + 192 + 24 + 3 = 42203₁₀

Таким образом:

122333₈ = 42203₁₀

2. Полученное число 42203 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	42203		2
—	42202	—	21101		2
	1	—	21100	—	10550		2
			1	—	10550	—	5275		2
					0	—	5274	—	2637		2
							1	—	2636	—	1318		2
									1	—	1318	—	659		2
											0	—	658	—	329		2
													1	—	328	—	164		2
															1	—	164	—	82		2
																	0	—	82	—	41		2
																			0	—	40	—	20		2
																					1	—	20	—	10		2
																							0	—	10	—	5		2
																									0	—	4	—	2	2
																											1	—	2	1
																													0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

42203₁₀=1010010011011011₂

Ответ: 122333₈ = 1010010011011011₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 122333 из восьмеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте