Перевести число 113.07 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 113.07 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 113.07 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 113.07 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 113.07 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
113.078=1 ∙ 82 + 1 ∙ 81 + 3 ∙ 80 + 0 ∙ 8-1 + 7 ∙ 8-2 = 1 ∙ 64 + 1 ∙ 8 + 3 ∙ 1 + 0 ∙ 0.125 + 7 ∙ 0.015625 = 64 + 8 + 3 + 0 + 0.109375 = 75.10937510
Таким образом:
113.078 = 75.10937510
2. Полученное число 75.109375 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 75 в двоичную систему;
- Перевести 0.109375 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 75 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 75 | 2 | |||||||||||
| 74 | — | 37 | 2 | ||||||||||
| 1 | 36 | — | 18 | 2 | |||||||||
| 1 | 18 | — | 9 | 2 | |||||||||
| 0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||
| 1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
7510=10010112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.109375 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.109375 ∙ 2 = 0.21875 (0)
0.21875 ∙ 2 = 0.4375 (0)
0.4375 ∙ 2 = 0.875 (0)
0.875 ∙ 2 = 1.75 (1)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.10937510=0.0001112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
75.10937510=1001011.0001112
Ответ: 113.078 = 1001011.0001112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 7654.023?
- Как перевести 7442 из восьмеричной в двоичную систему?
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 6074?
- Представить восьмеричное число 100100011 в двоичной системе счисления
- Запиши восьмеричное число 10001101 в двоичной системе счисления
- Перевод числа 17.72 из восьмеричной в двоичную систему
- Запиши восьмеричное число 1557 в двоичной системе
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 7070.707?
- Представьте восьмеричное число 1010111111010 в двоичной системе счисления
- Перевод 6.4 из восьмеричной в двоичную систему
(пока оценок нет)
Загрузка...