Перевести число 476.1 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 476.1 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 476.1 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 476.1 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 476.1 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
476.18=4 ∙ 82 + 7 ∙ 81 + 6 ∙ 80 + 1 ∙ 8-1 = 4 ∙ 64 + 7 ∙ 8 + 6 ∙ 1 + 1 ∙ 0.125 = 256 + 56 + 6 + 0.125 = 318.12510
Таким образом:
476.18 = 318.12510
2. Полученное число 318.125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 318 в двоичную систему;
- Перевести 0.125 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 318 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 318 | 2 | |||||||||||||||
| 318 | — | 159 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | 158 | — | 79 | 2 | |||||||||||||
| 1 | 78 | — | 39 | 2 | |||||||||||||
| 1 | 38 | — | 19 | 2 | |||||||||||||
| 1 | 18 | — | 9 | 2 | |||||||||||||
| 1 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||
| 1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
31810=1001111102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.12510=0.0012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
318.12510=100111110.0012
Ответ: 476.18 = 100111110.0012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Перевести 100111100 из восьмеричной в двоичную систему
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 102204?
- Перевод числа 57102 из восьмеричной в двоичную систему
- Перевести восьмеричное число 5476 в двоичную систему
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 101100101?
- Переведите восьмеричное число 326.45 в двоичную систему счисления
- Перевести восьмеричное число 76740 в двоичную систему
- Перевод числа 57107 из восьмеричной в двоичную систему
- Как перевести число 11130 из восьмеричной в двоичную систему?
- Представьте восьмеричное число 1003453 в двоичной системе счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...