Перевести число 053.563 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 053.563 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 053.563 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 053.563 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 053.563 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
053.5638=0 ∙ 82 + 5 ∙ 81 + 3 ∙ 80 + 5 ∙ 8-1 + 6 ∙ 8-2 + 3 ∙ 8-3 = 0 ∙ 64 + 5 ∙ 8 + 3 ∙ 1 + 5 ∙ 0.125 + 6 ∙ 0.015625 + 3 ∙ 0.001953125 = 0 + 40 + 3 + 0.625 + 0.09375 + 0.005859375 = 43.72460937510
Таким образом:
053.5638 = 43.72460937510
2. Полученное число 43.724609375 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 43 в двоичную систему;
- Перевести 0.724609375 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 43 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 43 | 2 | |||||||||
| 42 | — | 21 | 2 | ||||||||
| 1 | 20 | — | 10 | 2 | |||||||
| 1 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||
| 0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
4310=1010112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.724609375 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.724609375 ∙ 2 = 1.44921875 (1)
0.44921875 ∙ 2 = 0.8984375 (0)
0.8984375 ∙ 2 = 1.796875 (1)
0.796875 ∙ 2 = 1.59375 (1)
0.59375 ∙ 2 = 1.1875 (1)
0.1875 ∙ 2 = 0.375 (0)
0.375 ∙ 2 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.72460937510=0.1011100112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
43.72460937510=101011.1011100112
Ответ: 053.5638 = 101011.1011100112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 7770?
- Перевести число 63.56 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 1345.34?
- Как будет записано восьмеричное число 1141 в двоичной системе счисления?
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 5BC?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 3337657?
- Переведите восьмеричное число 2453 в двоичную систему
- Перевести восьмеричное число 2305 в двоичную систему счисления
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 124032032?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 4727?
(пока оценок нет)
Загрузка...