Перевести число 478.D2 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 478.D2 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 478.D2 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 478.D2 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 478.D2 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
478.D216=4 ∙ 162 + 7 ∙ 161 + 8 ∙ 160 + D ∙ 16-1 + 2 ∙ 16-2 = 4 ∙ 256 + 7 ∙ 16 + 8 ∙ 1 + 13 ∙ 0.0625 + 2 ∙ 0.00390625 = 1024 + 112 + 8 + 0.8125 + 0.0078125 = 1144.820312510
Таким образом:
478.D216 = 1144.820312510
2. Полученное число 1144.8203125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 1144 в двоичную систему;
- Перевести 0.8203125 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 1144 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 1144 | 2 | |||||||||||||||||||
1144 | — | 572 | 2 | ||||||||||||||||||
0 | 572 | — | 286 | 2 | |||||||||||||||||
0 | 286 | — | 143 | 2 | |||||||||||||||||
0 | 142 | — | 71 | 2 | |||||||||||||||||
1 | 70 | — | 35 | 2 | |||||||||||||||||
1 | 34 | — | 17 | 2 | |||||||||||||||||
1 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||||||||||
1 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
114410=100011110002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.8203125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.8203125 ∙ 2 = 1.640625 (1)
0.640625 ∙ 2 = 1.28125 (1)
0.28125 ∙ 2 = 0.5625 (0)
0.5625 ∙ 2 = 1.125 (1)
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.820312510=0.11010012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
1144.820312510=10001111000.11010012
Ответ: 478.D216 = 10001111000.11010012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Переведите шестнадцатеричное число 89cd в двоичную систему
- Как перевести 10467 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Перевести шестнадцатеричное число CE17 в двоичную систему счисления
- Запиши шестнадцатеричное число 0FA в двоичной системе счисления
- Как будет записано шестнадцатеричное число 11001010111011 в двоичной системе счисления?
- Перевод c1.d из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 15A0D?
- Запиши шестнадцатеричное число 57A в двоичной системе счисления
- Запишите шестнадцатеричное число 10000111101 в двоичной системе
- Как выглядит шестнадцатеричное число 560.0A в двоичной системе счисления?