Перевести число 48.59999999999 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 48.59999999999 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 48.59999999999 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 48.59999999999 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 48.59999999999 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
48.5999999999916=4 ∙ 161 + 8 ∙ 160 + 5 ∙ 16-1 + 9 ∙ 16-2 + 9 ∙ 16-3 + 9 ∙ 16-4 + 9 ∙ 16-5 + 9 ∙ 16-6 + 9 ∙ 16-7 + 9 ∙ 16-8 + 9 ∙ 16-9 + 9 ∙ 16-10 + 9 ∙ 16-11 = 4 ∙ 16 + 8 ∙ 1 + 5 ∙ 0.0625 + 9 ∙ 0.00390625 + 9 ∙ 0.000244140625 + 9 ∙ 1.52587890625E-5 + 9 ∙ 9.5367431640625E-7 + 9 ∙ 5.9604644775391E-8 + 9 ∙ 3.7252902984619E-9 + 9 ∙ 2.3283064365387E-10 + 9 ∙ 1.4551915228367E-11 + 9 ∙ 9.0949470177293E-13 + 9 ∙ 5.6843418860808E-14 = 64 + 8 + 0.3125 + 0.03515625 + 0.002197265625 + 0.0001373291015625 + 8.5830688476562E-6 + 5.3644180297852E-7 + 3.3527612686157E-8 + 2.0954757928848E-9 + 1.309672370553E-10 + 8.1854523159564E-12 + 5.1159076974727E-13 = 72.3510
Таким образом:
48.5999999999916 = 72.3510
2. Полученное число 72.35 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 72 в двоичную систему;
- Перевести 0.35 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 72 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 72 | 2 | |||||||||||
| 72 | — | 36 | 2 | ||||||||||
| 0 | 36 | — | 18 | 2 | |||||||||
| 0 | 18 | — | 9 | 2 | |||||||||
| 0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||
| 1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
7210=10010002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.35 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.35 ∙ 2 = 0.7 (0)
0.7 ∙ 2 = 1.4 (1)
0.4 ∙ 2 = 0.8 (0)
0.8 ∙ 2 = 1.6 (1)
0.6 ∙ 2 = 1.2 (1)
0.2 ∙ 2 = 0.4 (0)
0.4 ∙ 2 = 0.8 (0)
0.8 ∙ 2 = 1.6 (1)
0.6 ∙ 2 = 1.2 (1)
0.2 ∙ 2 = 0.4 (0)
0.4 ∙ 2 = 0.8 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.3510=0.010110011002
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
72.3510=1001000.010110011002
Ответ: 48.5999999999916 = 1001000.010110011002.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор из двоичной в десятичную систему с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Запиши шестнадцатеричное число 843.D1EB в двоичной системе счисления
- Представьте шестнадцатеричное число C67 в двоичной системе
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду f906?
- Представить шестнадцатеричное число 6H в двоичной системе
- Представить шестнадцатеричное число 4FC5 в двоичной системе
- Перевести число 123.13 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Как будет записано шестнадцатеричное число 11001110 в двоичной системе счисления?
- Переведите 10230456 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 5EB.CE?
- Как выглядит шестнадцатеричное число B45.12 в двоичной системе?
(пока оценок нет)
Загрузка...