Перевести число 843.D1EB из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 843.D1EB из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 843.D1EB из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 843.D1EB из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 843.D1EB в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
843.D1EB16=8 ∙ 162 + 4 ∙ 161 + 3 ∙ 160 + D ∙ 16-1 + 1 ∙ 16-2 + E ∙ 16-3 + B ∙ 16-4 = 8 ∙ 256 + 4 ∙ 16 + 3 ∙ 1 + 13 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.00390625 + 14 ∙ 0.000244140625 + 11 ∙ 1.52587890625E-5 = 2048 + 64 + 3 + 0.8125 + 0.00390625 + 0.00341796875 + 0.0001678466796875 = 2115.819992065410
Таким образом:
843.D1EB16 = 2115.819992065410
2. Полученное число 2115.8199920654 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 2115 в двоичную систему;
- Перевести 0.8199920654 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 2115 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 2115 | 2 | |||||||||||||||||||||
2114 | — | 1057 | 2 | ||||||||||||||||||||
1 | 1056 | — | 528 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 528 | — | 264 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 264 | — | 132 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 132 | — | 66 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 66 | — | 33 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 32 | — | 16 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
211510=1000010000112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.8199920654 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.8199920654 ∙ 2 = 1.6399841308 (1)
0.6399841308 ∙ 2 = 1.2799682616 (1)
0.2799682616 ∙ 2 = 0.5599365232 (0)
0.5599365232 ∙ 2 = 1.1198730464 (1)
0.1198730464 ∙ 2 = 0.2397460928 (0)
0.2397460928 ∙ 2 = 0.4794921856 (0)
0.4794921856 ∙ 2 = 0.9589843712 (0)
0.9589843712 ∙ 2 = 1.9179687424 (1)
0.9179687424 ∙ 2 = 1.8359374848 (1)
0.8359374848 ∙ 2 = 1.6718749696 (1)
0.6718749696 ∙ 2 = 1.3437499392 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.819992065410=0.110100011112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
2115.819992065410=100001000011.110100011112
Ответ: 843.D1EB16 = 100001000011.110100011112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из десятичной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор из двоичной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу f35a?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 424300?
- Запишите шестнадцатеричное число e220efeee4e2e0ebe0f520f2f3f5ebfbe520f2f0f3effb20e4e5f2e5e920f0e0e7e4e5ebfbe2e0ebe82c20ebfee1eee2fc20e3eeebeee4e02c20f0e0e4eef1f2fc20e1eeebe8 в двоичной системе
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 12.A6?
- Переведите 48.C из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 111101101?
- Переведите 245 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Перевод 4C1 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Переведите число 0A70 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Как выглядит шестнадцатеричное число E23 в двоичной системе счисления?