Перевести число B45.12 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число B45.12 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода B45.12 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число B45.12 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа B45.12 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
B45.1216=B ∙ 162 + 4 ∙ 161 + 5 ∙ 160 + 1 ∙ 16-1 + 2 ∙ 16-2 = 11 ∙ 256 + 4 ∙ 16 + 5 ∙ 1 + 1 ∙ 0.0625 + 2 ∙ 0.00390625 = 2816 + 64 + 5 + 0.0625 + 0.0078125 = 2885.070312510
Таким образом:
B45.1216 = 2885.070312510
2. Полученное число 2885.0703125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 2885 в двоичную систему;
- Перевести 0.0703125 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 2885 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 2885 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 2884 | — | 1442 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 1 | 1442 | — | 721 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 720 | — | 360 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 360 | — | 180 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 180 | — | 90 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 90 | — | 45 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 44 | — | 22 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 22 | — | 11 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
288510=1011010001012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.0703125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.0703125 ∙ 2 = 0.140625 (0)
0.140625 ∙ 2 = 0.28125 (0)
0.28125 ∙ 2 = 0.5625 (0)
0.5625 ∙ 2 = 1.125 (1)
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.070312510=0.00010012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
2885.070312510=101101000101.00010012
Ответ: B45.1216 = 101101000101.00010012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную систему с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную систему с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Перевод 4121 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Запиши шестнадцатеричное число 11011215 в двоичной системе
- Перевод 1DC9 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Запиши шестнадцатеричное число 9BF.CE в двоичной системе счисления
- Переведите число 10CA из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Перевод 8BAI из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Переведите шестнадцатеричное число 799 в двоичную систему счисления
- Представить шестнадцатеричное число 9D1 в двоичной системе
- Представьте шестнадцатеричное число 39BI.4A в двоичной системе счисления
- Перевод числа 2066 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...