Перевести число 48.C из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 48.C из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 48.C из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 48.C из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 48.C в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
48.C16=4 ∙ 161 + 8 ∙ 160 + C ∙ 16-1 = 4 ∙ 16 + 8 ∙ 1 + 12 ∙ 0.0625 = 64 + 8 + 0.75 = 72.7510
Таким образом:
48.C16 = 72.7510
2. Полученное число 72.75 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 72 в двоичную систему;
- Перевести 0.75 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 72 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 72 | 2 | |||||||||||
72 | — | 36 | 2 | ||||||||||
0 | 36 | — | 18 | 2 | |||||||||
0 | 18 | — | 9 | 2 | |||||||||
0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||
1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
7210=10010002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.75 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.7510=0.112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
72.7510=1001000.112
Ответ: 48.C16 = 1001000.112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную систему с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Как перевести C2E8 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Перевести 7E1B из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Как будет записано шестнадцатеричное число 33bc в двоичной системе?
- Как представлено шестнадцатеричное число F4A.C1C в двоичной системе счисления?
- Перевести 0.A147AE147AE из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Переведите шестнадцатеричное число Fed310 в двоичную систему счисления
- Как перевести FF38 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Перевести 1C.A1 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Перевести 4BDA1 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Запиши шестнадцатеричное число 444444444444 в двоичной системе счисления