Перевод 77CF из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 77CF из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 77CF из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 77CF из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 77CF в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

77CF₁₆=7 ∙ 16³ + 7 ∙ 16² + C ∙ 16¹ + F ∙ 16⁰ = 7 ∙ 4096 + 7 ∙ 256 + 12 ∙ 16 + 15 ∙ 1 = 28672 + 1792 + 192 + 15 = 30671₁₀

Таким образом:

77CF₁₆ = 30671₁₀

2. Полученное число 30671 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	30671		2
—	30670	—	15335		2
	1	—	15334	—	7667		2
			1	—	7666	—	3833		2
					1	—	3832	—	1916		2
							1	—	1916	—	958		2
									0	—	958	—	479		2
											0	—	478	—	239		2
													1	—	238	—	119		2
															1	—	118	—	59		2
																	1	—	58	—	29		2
																			1	—	28	—	14		2
																					1	—	14	—	7		2
																							0	—	6	—	3	2
																									1	—	2	1
																											1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

30671₁₀=111011111001111₂

Ответ: 77CF₁₆ = 111011111001111₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 77CF из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте