Перевод EFCDAB89 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число EFCDAB89 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода EFCDAB89 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число EFCDAB89 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа EFCDAB89 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

EFCDAB89₁₆=E ∙ 16⁷ + F ∙ 16⁶ + C ∙ 16⁵ + D ∙ 16⁴ + A ∙ 16³ + B ∙ 16² + 8 ∙ 16¹ + 9 ∙ 16⁰ = 14 ∙ 268435456 + 15 ∙ 16777216 + 12 ∙ 1048576 + 13 ∙ 65536 + 10 ∙ 4096 + 11 ∙ 256 + 8 ∙ 16 + 9 ∙ 1 = 3758096384 + 251658240 + 12582912 + 851968 + 40960 + 2816 + 128 + 9 = 4023233417₁₀

Таким образом:

EFCDAB89₁₆ = 4023233417₁₀

2. Полученное число 4023233417 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	4023233417		2
—	4023233416	—	2011616708		2
	1	—	2011616708	—	1005808354		2
			0	—	1005808354	—	502904177		2
					0	—	502904176	—	251452088		2
							1	—	251452088	—	125726044		2
									0	—	125726044	—	62863022		2
											0	—	62863022	—	31431511		2
													0	—	31431510	—	15715755		2
															1	—	15715754	—	7857877		2
																	1	—	7857876	—	3928938		2
																			1	—	3928938	—	1964469		2
																					0	—	1964468	—	982234		2
																							1	—	982234	—	491117		2
																									0	—	491116	—	245558		2
																											1	—	245558	—	122779		2
																													0	—	122778	—	61389		2
																															1	—	61388	—	30694		2
																																	1	—	30694	—	15347		2
																																			0	—	15346	—	7673		2
																																					1	—	7672	—	3836		2
																																							1	—	3836	—	1918		2
																																									0	—	1918	—	959		2
																																											0	—	958	—	479		2
																																													1	—	478	—	239		2
																																															1	—	238	—	119		2
																																																	1	—	118	—	59		2
																																																			1	—	58	—	29		2
																																																					1	—	28	—	14		2
																																																							1	—	14	—	7		2
																																																									0	—	6	—	3	2
																																																											1	—	2	1
																																																													1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

4023233417₁₀=11101111110011011010101110001001₂

Ответ: EFCDAB89₁₆ = 11101111110011011010101110001001₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число EFCDAB89 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте