Перевести число 481.57 из 13-ой системы в двоичную
Задача: перевести число 481.57 из 13-ой в двоичную систему счисления.
Для перевода 481.57 из 13-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 481.57 из 13-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 481.57 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
481.5713=4 ∙ 132 + 8 ∙ 131 + 1 ∙ 130 + 5 ∙ 13-1 + 7 ∙ 13-2 = 4 ∙ 169 + 8 ∙ 13 + 1 ∙ 1 + 5 ∙ 0.076923076923077 + 7 ∙ 0.0059171597633136 = 676 + 104 + 1 + 0.38461538461538 + 0.041420118343195 = 781.4260355029610
Таким образом:
481.5713 = 781.4260355029610
2. Полученное число 781.42603550296 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 781 в двоичную систему;
- Перевести 0.42603550296 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 781 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 781 | 2 | |||||||||||||||||
780 | — | 390 | 2 | ||||||||||||||||
1 | 390 | — | 195 | 2 | |||||||||||||||
0 | 194 | — | 97 | 2 | |||||||||||||||
1 | 96 | — | 48 | 2 | |||||||||||||||
1 | 48 | — | 24 | 2 | |||||||||||||||
0 | 24 | — | 12 | 2 | |||||||||||||||
0 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||||||
0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
78110=11000011012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.42603550296 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.42603550296 ∙ 2 = 0.85207100592 (0)
0.85207100592 ∙ 2 = 1.70414201184 (1)
0.70414201184 ∙ 2 = 1.40828402368 (1)
0.40828402368 ∙ 2 = 0.81656804736 (0)
0.81656804736 ∙ 2 = 1.63313609472 (1)
0.63313609472 ∙ 2 = 1.26627218944 (1)
0.26627218944 ∙ 2 = 0.53254437888 (0)
0.53254437888 ∙ 2 = 1.06508875776 (1)
0.06508875776 ∙ 2 = 0.13017751552 (0)
0.13017751552 ∙ 2 = 0.26035503104 (0)
0.26035503104 ∙ 2 = 0.52071006208 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.4260355029610=0.011011010002
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
781.4260355029610=1100001101.011011010002
Ответ: 481.5713 = 1100001101.011011010002.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
- Онлайн калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в десятичную с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
Последние примеры переводов из 13-ой в 2-ую систему
- Переведите 1234.123 из 13-ой в двоичную систему счисления
- Перевести 13-ое число 100 в двоичную систему
- Какому 13-ому числу соответствует двоичное число 111.011101010?
- Переведите 13-ое число 01120212 в двоичную систему
- Перевести 13-ое число 67 в двоичную систему
- Какому 13-ому числу соответствует двоичное число 8?
- Как перевести 27 из 13-ой в двоичную систему?
- Как будет записано 13-ое число 948 в двоичной системе счисления?
- Представьте 13-ое число 0.1110111101 в двоичной системе
- Запишите 13-ое число 567 в двоичной системе счисления