Перевести число 481.57 из 13-ой системы в двоичную

Задача: перевести число 481.57 из 13-ой в двоичную систему счисления.

Для перевода 481.57 из 13-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 481.57 из 13-ой системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 481.57 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

481.57₁₃=4 ∙ 13² + 8 ∙ 13¹ + 1 ∙ 13⁰ + 5 ∙ 13^-1 + 7 ∙ 13^-2 = 4 ∙ 169 + 8 ∙ 13 + 1 ∙ 1 + 5 ∙ 0.076923076923077 + 7 ∙ 0.0059171597633136 = 676 + 104 + 1 + 0.38461538461538 + 0.041420118343195 = 781.42603550296₁₀

Таким образом:

481.57₁₃ = 781.42603550296₁₀

2. Полученное число 781.42603550296 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 781 в двоичную систему;
2. Перевести 0.42603550296 в двоичную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 781 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

781₁₀=1100001101₂

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.42603550296 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.42603550296 ∙ 2 = 0.85207100592 (0)
0.85207100592 ∙ 2 = 1.70414201184 (1)
0.70414201184 ∙ 2 = 1.40828402368 (1)
0.40828402368 ∙ 2 = 0.81656804736 (0)
0.81656804736 ∙ 2 = 1.63313609472 (1)
0.63313609472 ∙ 2 = 1.26627218944 (1)
0.26627218944 ∙ 2 = 0.53254437888 (0)
0.53254437888 ∙ 2 = 1.06508875776 (1)
0.06508875776 ∙ 2 = 0.13017751552 (0)
0.13017751552 ∙ 2 = 0.26035503104 (0)
0.26035503104 ∙ 2 = 0.52071006208 (0)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.42603550296₁₀=0.01101101000₂

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

781.42603550296₁₀=1100001101.01101101000₂

Ответ: 481.57₁₃ = 1100001101.01101101000₂.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Что такое система счисления в информатике?
• Что такое позиционная система?
• Как перевести число из одной системы в другую?

Калькуляторы переводов

• Калькулятор из одной системы счисления в другую
• Калькулятор из десятичной в восьмеричную с решением
• Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с решением
• Калькулятор из двоичной в восьмеричную с решением
• Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с решением

Последние примеры переводов из 13-ой в 2-ую систему

• Перевести 13-ое число 2 в двоичную систему
• Как перевести 233.02 из 13-ой в двоичную систему счисления?
• Запиши 13-ое число 8000 в двоичной системе
• Представить 13-ое число 10101-11 в двоичной системе счисления
• Переведите число 618 из 13-ой в двоичную систему
• Перевести 13-ое число 10111101 в двоичную систему счисления
• Перевести 13-ое число 14.5 в двоичную систему
• Переведите 13-ое число 8 в двоичную систему счисления
• Запишите 13-ое число 10101 в двоичной системе счисления
• Какое 13-ое число соответствует двоичному коду 11001?

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: