Перевести число 488.321 из девятеричной системы в шестнадцатеричную

Задача: перевести число 488.321 из 9-ой в шестнадцатеричную систему счисления.

Для перевода 488.321 из 9-ой в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 488.321 из 9-ой системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;

Решение:

1. Для перевода числа 488.321 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

488.321₉=4 ∙ 9² + 8 ∙ 9¹ + 8 ∙ 9⁰ + 3 ∙ 9^-1 + 2 ∙ 9^-2 + 1 ∙ 9^-3 = 4 ∙ 81 + 8 ∙ 9 + 8 ∙ 1 + 3 ∙ 0.11111111111111 + 2 ∙ 0.012345679012346 + 1 ∙ 0.0013717421124829 = 324 + 72 + 8 + 0.33333333333333 + 0.024691358024691 + 0.0013717421124829 = 404.35939643347₁₀

Таким образом:

488.321₉ = 404.35939643347₁₀

2. Полученное число 404.35939643347 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 404 в шестнадцатеричную систему;
2. Перевести 0.35939643347 в шестнадцатеричную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 404 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

404₁₀=194₁₆

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.35939643347 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.35939643347 ∙ 16 = 5.75034293552 (5)
0.75034293552 ∙ 16 = 12.00548696832 (C)
0.00548696832 ∙ 16 = 0.08779149312 (0)
0.08779149312 ∙ 16 = 1.40466388992 (1)
0.40466388992 ∙ 16 = 6.47462223872 (6)
0.47462223872 ∙ 16 = 7.59395581952 (7)
0.59395581952 ∙ 16 = 9.50329311232 (9)
0.50329311232 ∙ 16 = 8.05268979712 (8)
0.05268979712 ∙ 16 = 0.84303675392 (0)
0.84303675392 ∙ 16 = 13.48858806272 (D)
0.48858806272 ∙ 16 = 7.81740900352 (7)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.35939643347₁₀=0.5C0167980D7₁₆

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

404.35939643347₁₀=194.5C0167980D7₁₆

Ответ: 488.321₉ = 194.5C0167980D7₁₆.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Системы счисления в информатике
• Что такое позиционная система счисления?
• Правила перевода из одной системы в другую

Калькуляторы переводов

• Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
• Калькулятор переводов из десятичной в двоичную систему
• Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную систему
• Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную систему
• Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную систему
• Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную систему

Последние примеры переводов из 9-ой в 16-ую систему

• Как перевести 3857 из девятеричной в шестнадцатеричную систему счисления?
• Перевод числа 12 из девятеричной в шестнадцатеричную систему
• Перевести 344.123 из девятеричной в шестнадцатеричную систему счисления
• Перевод 2 из девятеричной в шестнадцатеричную систему счисления
• Переведите девятеричное число 3 в шестнадцатеричную систему счисления
• Переведите девятеричное число 7773 в шестнадцатеричную систему
• Представьте девятеричное число 2213 в шестнадцатеричной системе
• Перевод числа 1330 из девятеричной в шестнадцатеричную систему
• Как представлено девятеричное число 2002 в шестнадцатеричной системе счисления?
• Запишите девятеричное число 25 в шестнадцатеричной системе счисления

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: