Перевести число 48D.3F из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 48D.3F из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 48D.3F из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 48D.3F из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 48D.3F в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
48D.3F16=4 ∙ 162 + 8 ∙ 161 + D ∙ 160 + 3 ∙ 16-1 + F ∙ 16-2 = 4 ∙ 256 + 8 ∙ 16 + 13 ∙ 1 + 3 ∙ 0.0625 + 15 ∙ 0.00390625 = 1024 + 128 + 13 + 0.1875 + 0.05859375 = 1165.2460937510
Таким образом:
48D.3F16 = 1165.2460937510
2. Полученное число 1165.24609375 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 1165 в двоичную систему;
- Перевести 0.24609375 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 1165 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 1165 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1164 | — | 582 | 2 | ||||||||||||||||||
| 1 | 582 | — | 291 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 290 | — | 145 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 144 | — | 72 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 72 | — | 36 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 36 | — | 18 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 18 | — | 9 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
116510=100100011012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.24609375 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.24609375 ∙ 2 = 0.4921875 (0)
0.4921875 ∙ 2 = 0.984375 (0)
0.984375 ∙ 2 = 1.96875 (1)
0.96875 ∙ 2 = 1.9375 (1)
0.9375 ∙ 2 = 1.875 (1)
0.875 ∙ 2 = 1.75 (1)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.2460937510=0.001111112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
1165.2460937510=10010001101.001111112
Ответ: 48D.3F16 = 10010001101.001111112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из двоичной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Запишите шестнадцатеричное число AEB1 в двоичной системе счисления
- Как выглядит шестнадцатеричное число 161011100 в двоичной системе?
- Как перевести число BDE из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Запишите шестнадцатеричное число 544F574522 в двоичной системе счисления
- Запишите шестнадцатеричное число 1321 в двоичной системе
- Представьте шестнадцатеричное число 1770 в двоичной системе счисления
- Как перевести число fe1142e3 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Запишите шестнадцатеричное число B65C в двоичной системе счисления
- Как будет записано шестнадцатеричное число 1345 в двоичной системе счисления?
- Представить шестнадцатеричное число 400 в двоичной системе счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...