Перевести число B0.0FF из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число B0.0FF из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода B0.0FF из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число B0.0FF из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа B0.0FF в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
B0.0FF16=B ∙ 161 + 0 ∙ 160 + 0 ∙ 16-1 + F ∙ 16-2 + F ∙ 16-3 = 11 ∙ 16 + 0 ∙ 1 + 0 ∙ 0.0625 + 15 ∙ 0.00390625 + 15 ∙ 0.000244140625 = 176 + 0 + 0 + 0.05859375 + 0.003662109375 = 176.0622558593810
Таким образом:
B0.0FF16 = 176.0622558593810
2. Полученное число 176.06225585938 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 176 в двоичную систему;
- Перевести 0.06225585938 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 176 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 176 | 2 | |||||||||||||
| 176 | — | 88 | 2 | ||||||||||||
| 0 | 88 | — | 44 | 2 | |||||||||||
| 0 | 44 | — | 22 | 2 | |||||||||||
| 0 | 22 | — | 11 | 2 | |||||||||||
| 0 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||
| 1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
17610=101100002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.06225585938 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.06225585938 ∙ 2 = 0.12451171876 (0)
0.12451171876 ∙ 2 = 0.24902343752 (0)
0.24902343752 ∙ 2 = 0.49804687504 (0)
0.49804687504 ∙ 2 = 0.99609375008 (0)
0.99609375008 ∙ 2 = 1.99218750016 (1)
0.99218750016 ∙ 2 = 1.98437500032 (1)
0.98437500032 ∙ 2 = 1.96875000064 (1)
0.96875000064 ∙ 2 = 1.93750000128 (1)
0.93750000128 ∙ 2 = 1.87500000256 (1)
0.87500000256 ∙ 2 = 1.75000000512 (1)
0.75000000512 ∙ 2 = 1.50000001024 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.0622558593810=0.000011111112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
176.0622558593810=10110000.000011111112
Ответ: B0.0FF16 = 10110000.000011111112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Перевод числа C6E0F0E8EAEEE2E020CAF1E5EDE8FF20C0EBE5EAF1E0EDE4F0EEE2EDE02030382E30382E из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу E18?
- Как перевести 8126 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Переведите шестнадцатеричное число 10211 в двоичную систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 2c0208183a08?
- Представить шестнадцатеричное число 62e90894dc9ea75d863cd8f6c71f55fd08b9a72b6b01ad8854b8c0d2238ff451 в двоичной системе
- Как перевести число 260F2 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 156D7?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число BB1?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 261?
(пока оценок нет)
Загрузка...