Перевести число 49.85 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 49.85 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 49.85 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 49.85 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 49.85 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
49.8516=4 ∙ 161 + 9 ∙ 160 + 8 ∙ 16-1 + 5 ∙ 16-2 = 4 ∙ 16 + 9 ∙ 1 + 8 ∙ 0.0625 + 5 ∙ 0.00390625 = 64 + 9 + 0.5 + 0.01953125 = 73.5195312510
Таким образом:
49.8516 = 73.5195312510
2. Полученное число 73.51953125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 73 в двоичную систему;
- Перевести 0.51953125 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 73 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 73 | 2 | |||||||||||
72 | — | 36 | 2 | ||||||||||
1 | 36 | — | 18 | 2 | |||||||||
0 | 18 | — | 9 | 2 | |||||||||
0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||
1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
7310=10010012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.51953125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.51953125 ∙ 2 = 1.0390625 (1)
0.0390625 ∙ 2 = 0.078125 (0)
0.078125 ∙ 2 = 0.15625 (0)
0.15625 ∙ 2 = 0.3125 (0)
0.3125 ∙ 2 = 0.625 (0)
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.5195312510=0.100001012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
73.5195312510=1001001.100001012
Ответ: 49.8516 = 1001001.100001012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Онлайн переводы из десятичной в двоичную систему
- Онлайн переводы из десятичной в восьмеричную систему
- Онлайн переводы из десятичной в шестнадцатеричную систему
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную систему
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную систему
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Представить шестнадцатеричное число 193F в двоичной системе
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 011001?
- Переведите ABC.1AF4 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Представьте шестнадцатеричное число 16BA в двоичной системе счисления
- Как выглядит шестнадцатеричное число 2F74 в двоичной системе счисления?
- Переведите шестнадцатеричное число 0047c883 в двоичную систему
- Перевести A4F1.2501 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Как перевести B2FA из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Перевод числа A9B2 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Перевести 0A3 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления