Перевод 4976497497 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 4976497497 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 4976497497 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 4976497497 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 4976497497 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

4976497497₁₆=4 ∙ 16⁹ + 9 ∙ 16⁸ + 7 ∙ 16⁷ + 6 ∙ 16⁶ + 4 ∙ 16⁵ + 9 ∙ 16⁴ + 7 ∙ 16³ + 4 ∙ 16² + 9 ∙ 16¹ + 7 ∙ 16⁰ = 4 ∙ 68719476736 + 9 ∙ 4294967296 + 7 ∙ 268435456 + 6 ∙ 16777216 + 4 ∙ 1048576 + 9 ∙ 65536 + 7 ∙ 4096 + 4 ∙ 256 + 9 ∙ 16 + 7 ∙ 1 = 274877906944 + 38654705664 + 1879048192 + 100663296 + 4194304 + 589824 + 28672 + 1024 + 144 + 7 = 315517138071₁₀

Таким образом:

4976497497₁₆ = 315517138071₁₀

2. Полученное число 315517138071 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	315517138071		2
—	315517138070	—	157758569035		2
	1	—	157758569034	—	78879284517		2
			1	—	78879284516	—	39439642258		2
					1	—	39439642258	—	19719821129		2
							0	—	19719821128	—	9859910564		2
									1	—	9859910564	—	4929955282		2
											0	—	4929955282	—	2464977641		2
													0	—	2464977640	—	1232488820		2
															1	—	1232488820	—	616244410		2
																	0	—	616244410	—	308122205		2
																			0	—	308122204	—	154061102		2
																					1	—	154061102	—	77030551		2
																							0	—	77030550	—	38515275		2
																									1	—	38515274	—	19257637		2
																											1	—	19257636	—	9628818		2
																													1	—	9628818	—	4814409		2
																															0	—	4814408	—	2407204		2
																																	1	—	2407204	—	1203602		2
																																			0	—	1203602	—	601801		2
																																					0	—	601800	—	300900		2
																																							1	—	300900	—	150450		2
																																									0	—	150450	—	75225		2
																																											0	—	75224	—	37612		2
																																													1	—	37612	—	18806		2
																																															0	—	18806	—	9403		2
																																																	0	—	9402	—	4701		2
																																																			1	—	4700	—	2350		2
																																																					1	—	2350	—	1175		2
																																																							0	—	1174	—	587		2
																																																									1	—	586	—	293		2
																																																											1	—	292	—	146		2
																																																													1	—	146	—	73		2
																																																															0	—	72	—	36		2
																																																																	1	—	36	—	18		2
																																																																			0	—	18	—	9		2
																																																																					0	—	8	—	4		2
																																																																							1	—	4	—	2	2
																																																																									0	—	2	1
																																																																											0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

315517138071₁₀=100100101110110010010010111010010010111₂

Ответ: 4976497497₁₆ = 100100101110110010010010111010010010111₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 4976497497 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте