Перевести число 4A.1B из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 4A.1B из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 4A.1B из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 4A.1B из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 4A.1B в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
4A.1B16=4 ∙ 161 + A ∙ 160 + 1 ∙ 16-1 + B ∙ 16-2 = 4 ∙ 16 + 10 ∙ 1 + 1 ∙ 0.0625 + 11 ∙ 0.00390625 = 64 + 10 + 0.0625 + 0.04296875 = 74.1054687510
Таким образом:
4A.1B16 = 74.1054687510
2. Полученное число 74.10546875 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 74 в двоичную систему;
- Перевести 0.10546875 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 74 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 74 | 2 | |||||||||||
| 74 | — | 37 | 2 | ||||||||||
| 0 | 36 | — | 18 | 2 | |||||||||
| 1 | 18 | — | 9 | 2 | |||||||||
| 0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||
| 1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
7410=10010102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.10546875 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.10546875 ∙ 2 = 0.2109375 (0)
0.2109375 ∙ 2 = 0.421875 (0)
0.421875 ∙ 2 = 0.84375 (0)
0.84375 ∙ 2 = 1.6875 (1)
0.6875 ∙ 2 = 1.375 (1)
0.375 ∙ 2 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.1054687510=0.000110112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
74.1054687510=1001010.000110112
Ответ: 4A.1B16 = 1001010.000110112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную систему с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Как представлено шестнадцатеричное число 391 в двоичной системе?
- Как выглядит шестнадцатеричное число A1B16 в двоичной системе счисления?
- Перевести шестнадцатеричное число C57 в двоичную систему счисления
- Перевести шестнадцатеричное число F3BF в двоичную систему счисления
- Как представлено шестнадцатеричное число A5.2 в двоичной системе счисления?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 14A.C?
- Как представлено шестнадцатеричное число 9D4.7A в двоичной системе счисления?
- Перевод числа A9C3 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Запишите шестнадцатеричное число 68607 в двоичной системе
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число b8?
(пока оценок нет)
Загрузка...