Перевести число 4A.C из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 4A.C из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 4A.C из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 4A.C из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 4A.C в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
4A.C16=4 ∙ 161 + A ∙ 160 + C ∙ 16-1 = 4 ∙ 16 + 10 ∙ 1 + 12 ∙ 0.0625 = 64 + 10 + 0.75 = 74.7510
Таким образом:
4A.C16 = 74.7510
2. Полученное число 74.75 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 74 в двоичную систему;
- Перевести 0.75 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 74 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 74 | 2 | |||||||||||
74 | — | 37 | 2 | ||||||||||
0 | 36 | — | 18 | 2 | |||||||||
1 | 18 | — | 9 | 2 | |||||||||
0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||
1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
7410=10010102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.75 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.7510=0.112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
74.7510=1001010.112
Ответ: 4A.C16 = 1001010.112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в десятичную с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Перевод 9AC из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Перевести шестнадцатеричное число F1AB в двоичную систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 01A3?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 2AB?
- Перевести 1110000010 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Перевод 57c3bab7 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Как будет записано шестнадцатеричное число D1a4 в двоичной системе?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 164.467?
- Представьте шестнадцатеричное число BF7E в двоичной системе счисления
- Переведите шестнадцатеричное число CD7 в двоичную систему счисления