Перевести число 4A.C из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 4A.C из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 4A.C из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 4A.C из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 4A.C в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
4A.C16=4 ∙ 161 + A ∙ 160 + C ∙ 16-1 = 4 ∙ 16 + 10 ∙ 1 + 12 ∙ 0.0625 = 64 + 10 + 0.75 = 74.7510
Таким образом:
4A.C16 = 74.7510
2. Полученное число 74.75 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 74 в двоичную систему;
- Перевести 0.75 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 74 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 74 | 2 | |||||||||||
| 74 | — | 37 | 2 | ||||||||||
| 0 | 36 | — | 18 | 2 | |||||||||
| 1 | 18 | — | 9 | 2 | |||||||||
| 0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||
| 1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
7410=10010102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.75 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.7510=0.112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
74.7510=1001010.112
Ответ: 4A.C16 = 1001010.112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из десятичной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор из двоичной в десятичную систему с решением
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Переведите шестнадцатеричное число 6DE0 в двоичную систему
- Перевести число 20002000 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Как представлено шестнадцатеричное число C4 в двоичной системе счисления?
- Переведите 7E4B из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Переведите 8A7D5F из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код E01?
- Как перевести число 4E4ECD из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Перевод числа 5c3 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Запишите шестнадцатеричное число 1BA9 в двоичной системе счисления
- Как перевести A33AD из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
(пока оценок нет)
Загрузка...