Перевод 8A7D5F из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 8A7D5F из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 8A7D5F из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 8A7D5F из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 8A7D5F в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

8A7D5F₁₆=8 ∙ 16⁵ + A ∙ 16⁴ + 7 ∙ 16³ + D ∙ 16² + 5 ∙ 16¹ + F ∙ 16⁰ = 8 ∙ 1048576 + 10 ∙ 65536 + 7 ∙ 4096 + 13 ∙ 256 + 5 ∙ 16 + 15 ∙ 1 = 8388608 + 655360 + 28672 + 3328 + 80 + 15 = 9076063₁₀

Таким образом:

8A7D5F₁₆ = 9076063₁₀

2. Полученное число 9076063 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	9076063		2
—	9076062	—	4538031		2
	1	—	4538030	—	2269015		2
			1	—	2269014	—	1134507		2
					1	—	1134506	—	567253		2
							1	—	567252	—	283626		2
									1	—	283626	—	141813		2
											0	—	141812	—	70906		2
													1	—	70906	—	35453		2
															0	—	35452	—	17726		2
																	1	—	17726	—	8863		2
																			0	—	8862	—	4431		2
																					1	—	4430	—	2215		2
																							1	—	2214	—	1107		2
																									1	—	1106	—	553		2
																											1	—	552	—	276		2
																													1	—	276	—	138		2
																															0	—	138	—	69		2
																																	0	—	68	—	34		2
																																			1	—	34	—	17		2
																																					0	—	16	—	8		2
																																							1	—	8	—	4		2
																																									0	—	4	—	2	2
																																											0	—	2	1
																																													0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

9076063₁₀=100010100111110101011111₂

Ответ: 8A7D5F₁₆ = 100010100111110101011111₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 8A7D5F из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте