Перевести число 4AA.23 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 4AA.23 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 4AA.23 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 4AA.23 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 4AA.23 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
4AA.2316=4 ∙ 162 + A ∙ 161 + A ∙ 160 + 2 ∙ 16-1 + 3 ∙ 16-2 = 4 ∙ 256 + 10 ∙ 16 + 10 ∙ 1 + 2 ∙ 0.0625 + 3 ∙ 0.00390625 = 1024 + 160 + 10 + 0.125 + 0.01171875 = 1194.1367187510
Таким образом:
4AA.2316 = 1194.1367187510
2. Полученное число 1194.13671875 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 1194 в двоичную систему;
- Перевести 0.13671875 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 1194 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 1194 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1194 | — | 597 | 2 | ||||||||||||||||||
| 0 | 596 | — | 298 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 298 | — | 149 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 148 | — | 74 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 74 | — | 37 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 36 | — | 18 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 18 | — | 9 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
119410=100101010102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.13671875 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.13671875 ∙ 2 = 0.2734375 (0)
0.2734375 ∙ 2 = 0.546875 (0)
0.546875 ∙ 2 = 1.09375 (1)
0.09375 ∙ 2 = 0.1875 (0)
0.1875 ∙ 2 = 0.375 (0)
0.375 ∙ 2 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.1367187510=0.001000112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
1194.1367187510=10010101010.001000112
Ответ: 4AA.2316 = 10010101010.001000112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в двоичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в десятичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Представить шестнадцатеричное число E87.A67 в двоичной системе счисления
- Перевести число F202 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Представьте шестнадцатеричное число F7F.FA5 в двоичной системе счисления
- Как перевести 1230 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Представьте шестнадцатеричное число 31112 в двоичной системе счисления
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 1615?
- Как будет записано шестнадцатеричное число F02 в двоичной системе счисления?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число D456?
- Как представлено шестнадцатеричное число 983 в двоичной системе?
- Представьте шестнадцатеричное число AF92 в двоичной системе счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...