Перевести число E87.A67 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Задача: перевести число E87.A67 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода E87.A67 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число E87.A67 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа E87.A67 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

E87.A67₁₆=E ∙ 16² + 8 ∙ 16¹ + 7 ∙ 16⁰ + A ∙ 16^-1 + 6 ∙ 16^-2 + 7 ∙ 16^-3 = 14 ∙ 256 + 8 ∙ 16 + 7 ∙ 1 + 10 ∙ 0.0625 + 6 ∙ 0.00390625 + 7 ∙ 0.000244140625 = 3584 + 128 + 7 + 0.625 + 0.0234375 + 0.001708984375 = 3719.6501464844₁₀

Таким образом:

E87.A67₁₆ = 3719.6501464844₁₀

2. Полученное число 3719.6501464844 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 3719 в двоичную систему;
2. Перевести 0.6501464844 в двоичную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 3719 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

3719₁₀=111010000111₂

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.6501464844 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.6501464844 ∙ 2 = 1.3002929688 (1)
0.3002929688 ∙ 2 = 0.6005859376 (0)
0.6005859376 ∙ 2 = 1.2011718752 (1)
0.2011718752 ∙ 2 = 0.4023437504 (0)
0.4023437504 ∙ 2 = 0.8046875008 (0)
0.8046875008 ∙ 2 = 1.6093750016 (1)
0.6093750016 ∙ 2 = 1.2187500032 (1)
0.2187500032 ∙ 2 = 0.4375000064 (0)
0.4375000064 ∙ 2 = 0.8750000128 (0)
0.8750000128 ∙ 2 = 1.7500000256 (1)
0.7500000256 ∙ 2 = 1.5000000512 (1)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.6501464844₁₀=0.10100110011₂

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

3719.6501464844₁₀=111010000111.10100110011₂

Ответ: E87.A67₁₆ = 111010000111.10100110011₂.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Системы счисления в информатике
• Что такое шестнадцатеричная система счисления?
• Как из шестнадцатеричной системы счисления переводить числа в двоичную?

Калькуляторы переводов

• Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с решением
• Калькулятор из десятичной в двоичную с решением
• Калькулятор из десятичной в восьмеричную с решением
• Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с решением
• Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с решением
• Калькулятор из восьмеричной в двоичную с решением

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

• Представьте шестнадцатеричное число 1E8C в двоичной системе счисления
• Перевести шестнадцатеричное число 3741C в двоичную систему
• Перевести шестнадцатеричное число 5e16 в двоичную систему
• Перевод числа 345AD из шестнадцатеричной в двоичную систему
• Запишите шестнадцатеричное число B4EF в двоичной системе счисления
• Переведите F31 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
• Как будет записано шестнадцатеричное число 141612 в двоичной системе счисления?
• Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число AE8?
• Как перевести B3.22C из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
• Как перевести 31483 из шестнадцатеричной в двоичную систему?

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: