Перевод 4AE303 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 4AE303 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 4AE303 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 4AE303 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 4AE303 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

4AE303₁₆=4 ∙ 16⁵ + A ∙ 16⁴ + E ∙ 16³ + 3 ∙ 16² + 0 ∙ 16¹ + 3 ∙ 16⁰ = 4 ∙ 1048576 + 10 ∙ 65536 + 14 ∙ 4096 + 3 ∙ 256 + 0 ∙ 16 + 3 ∙ 1 = 4194304 + 655360 + 57344 + 768 + 0 + 3 = 4907779₁₀

Таким образом:

4AE303₁₆ = 4907779₁₀

2. Полученное число 4907779 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	4907779		2
—	4907778	—	2453889		2
	1	—	2453888	—	1226944		2
			1	—	1226944	—	613472		2
					0	—	613472	—	306736		2
							0	—	306736	—	153368		2
									0	—	153368	—	76684		2
											0	—	76684	—	38342		2
													0	—	38342	—	19171		2
															0	—	19170	—	9585		2
																	1	—	9584	—	4792		2
																			1	—	4792	—	2396		2
																					0	—	2396	—	1198		2
																							0	—	1198	—	599		2
																									0	—	598	—	299		2
																											1	—	298	—	149		2
																													1	—	148	—	74		2
																															1	—	74	—	37		2
																																	0	—	36	—	18		2
																																			1	—	18	—	9		2
																																					0	—	8	—	4		2
																																							1	—	4	—	2	2
																																									0	—	2	1
																																											0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

4907779₁₀=10010101110001100000011₂

Ответ: 4AE303₁₆ = 10010101110001100000011₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 4AE303 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте