Перевести число 593.AB из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 593.AB из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 593.AB из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 593.AB из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 593.AB в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
593.AB16=5 ∙ 162 + 9 ∙ 161 + 3 ∙ 160 + A ∙ 16-1 + B ∙ 16-2 = 5 ∙ 256 + 9 ∙ 16 + 3 ∙ 1 + 10 ∙ 0.0625 + 11 ∙ 0.00390625 = 1280 + 144 + 3 + 0.625 + 0.04296875 = 1427.6679687510
Таким образом:
593.AB16 = 1427.6679687510
2. Полученное число 1427.66796875 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 1427 в двоичную систему;
- Перевести 0.66796875 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 1427 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 1427 | 2 | |||||||||||||||||||
1426 | — | 713 | 2 | ||||||||||||||||||
1 | 712 | — | 356 | 2 | |||||||||||||||||
1 | 356 | — | 178 | 2 | |||||||||||||||||
0 | 178 | — | 89 | 2 | |||||||||||||||||
0 | 88 | — | 44 | 2 | |||||||||||||||||
1 | 44 | — | 22 | 2 | |||||||||||||||||
0 | 22 | — | 11 | 2 | |||||||||||||||||
0 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||||||
1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
142710=101100100112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.66796875 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.66796875 ∙ 2 = 1.3359375 (1)
0.3359375 ∙ 2 = 0.671875 (0)
0.671875 ∙ 2 = 1.34375 (1)
0.34375 ∙ 2 = 0.6875 (0)
0.6875 ∙ 2 = 1.375 (1)
0.375 ∙ 2 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.6679687510=0.101010112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
1427.6679687510=10110010011.101010112
Ответ: 593.AB16 = 10110010011.101010112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн переводы из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из двоичной в десятичную с подробным решением
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Как перевести 1.3 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 0.DFD?
- Перевести шестнадцатеричное число 3.043158570135 в двоичную систему счисления
- Представить шестнадцатеричное число 5b2 в двоичной системе счисления
- Представьте шестнадцатеричное число BB80 в двоичной системе
- Как представлено шестнадцатеричное число C516 в двоичной системе?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу FA23?
- Переведите число Fff из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Переведите шестнадцатеричное число F0000082.C011 в двоичную систему счисления
- Запишите шестнадцатеричное число 398A в двоичной системе