Перевести число 4B.25 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 4B.25 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 4B.25 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 4B.25 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 4B.25 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
4B.2516=4 ∙ 161 + B ∙ 160 + 2 ∙ 16-1 + 5 ∙ 16-2 = 4 ∙ 16 + 11 ∙ 1 + 2 ∙ 0.0625 + 5 ∙ 0.00390625 = 64 + 11 + 0.125 + 0.01953125 = 75.1445312510
Таким образом:
4B.2516 = 75.1445312510
2. Полученное число 75.14453125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 75 в двоичную систему;
- Перевести 0.14453125 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 75 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 75 | 2 | |||||||||||
| 74 | — | 37 | 2 | ||||||||||
| 1 | 36 | — | 18 | 2 | |||||||||
| 1 | 18 | — | 9 | 2 | |||||||||
| 0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||
| 1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
7510=10010112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.14453125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.14453125 ∙ 2 = 0.2890625 (0)
0.2890625 ∙ 2 = 0.578125 (0)
0.578125 ∙ 2 = 1.15625 (1)
0.15625 ∙ 2 = 0.3125 (0)
0.3125 ∙ 2 = 0.625 (0)
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.1445312510=0.001001012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
75.1445312510=1001011.001001012
Ответ: 4B.2516 = 1001011.001001012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Перевод 53.B из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Переведите 94 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Перевести шестнадцатеричное число 3G в двоичную систему счисления
- Переведите шестнадцатеричное число FF4A в двоичную систему счисления
- Переведите число 23A3.3A из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу CB4?
- Как представлено шестнадцатеричное число 74B9 в двоичной системе счисления?
- Как перевести 6153331644aa4dba768e5ea35abc687ea1374705d55e39dbe0cc8907c07b79de058f9d895ccd734adc9d61e6e9648826 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Представить шестнадцатеричное число A12A в двоичной системе счисления
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число F698D645A?
(пока оценок нет)
Загрузка...