Перевести число 925.236 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 925.236 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 925.236 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 925.236 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 925.236 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
925.23616=9 ∙ 162 + 2 ∙ 161 + 5 ∙ 160 + 2 ∙ 16-1 + 3 ∙ 16-2 + 6 ∙ 16-3 = 9 ∙ 256 + 2 ∙ 16 + 5 ∙ 1 + 2 ∙ 0.0625 + 3 ∙ 0.00390625 + 6 ∙ 0.000244140625 = 2304 + 32 + 5 + 0.125 + 0.01171875 + 0.00146484375 = 2341.138183593810
Таким образом:
925.23616 = 2341.138183593810
2. Полученное число 2341.1381835938 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 2341 в двоичную систему;
- Перевести 0.1381835938 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 2341 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 2341 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 2340 | — | 1170 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 1 | 1170 | — | 585 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 584 | — | 292 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 292 | — | 146 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 146 | — | 73 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 72 | — | 36 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 36 | — | 18 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 18 | — | 9 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
234110=1001001001012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.1381835938 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.1381835938 ∙ 2 = 0.2763671876 (0)
0.2763671876 ∙ 2 = 0.5527343752 (0)
0.5527343752 ∙ 2 = 1.1054687504 (1)
0.1054687504 ∙ 2 = 0.2109375008 (0)
0.2109375008 ∙ 2 = 0.4218750016 (0)
0.4218750016 ∙ 2 = 0.8437500032 (0)
0.8437500032 ∙ 2 = 1.6875000064 (1)
0.6875000064 ∙ 2 = 1.3750000128 (1)
0.3750000128 ∙ 2 = 0.7500000256 (0)
0.7500000256 ∙ 2 = 1.5000000512 (1)
0.5000000512 ∙ 2 = 1.0000001024 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.138183593810=0.001000110112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
2341.138183593810=100100100101.001000110112
Ответ: 925.23616 = 100100100101.001000110112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код F2A?
- Как представлено шестнадцатеричное число A12D в двоичной системе?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код AB01C?
- Переведите число 1770 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Перевести число 3A8 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Как будет записано шестнадцатеричное число 3e.9d в двоичной системе?
- Как перевести 56.6C из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Как перевести число 95F7CB из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Представьте шестнадцатеричное число B1C0 в двоичной системе счисления
- Переведите C25 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...