Перевести число 2A5.4 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 2A5.4 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 2A5.4 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 2A5.4 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 2A5.4 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
2A5.416=2 ∙ 162 + A ∙ 161 + 5 ∙ 160 + 4 ∙ 16-1 = 2 ∙ 256 + 10 ∙ 16 + 5 ∙ 1 + 4 ∙ 0.0625 = 512 + 160 + 5 + 0.25 = 677.2510
Таким образом:
2A5.416 = 677.2510
2. Полученное число 677.25 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 677 в двоичную систему;
- Перевести 0.25 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 677 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 677 | 2 | |||||||||||||||||
| 676 | — | 338 | 2 | ||||||||||||||||
| 1 | 338 | — | 169 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | 168 | — | 84 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | 84 | — | 42 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | 42 | — | 21 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | 20 | — | 10 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
67710=10101001012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.25 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.2510=0.012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
677.2510=1010100101.012
Ответ: 2A5.416 = 1010100101.012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Запиши шестнадцатеричное число D3.C в двоичной системе
- Представьте шестнадцатеричное число 3EFF в двоичной системе
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код AF6?
- Как перевести 72 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Переведите число D0AF0020044204350431044F0020043B044E0431043B044E из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Как перевести EF29 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 4416151E?
- Переведите шестнадцатеричное число 001101101101 в двоичную систему счисления
- Как перевести 10A.B из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Как будет записано шестнадцатеричное число AAA в двоичной системе?
(пока оценок нет)
Загрузка...